Question

2011年入春以來(lái)，我省大部分地區(qū)出現(xiàn)了特大旱災(zāi)，為抗旱救災(zāi)朝陽(yáng)村新安裝了一臺(tái)質(zhì)量為300kg、功率為8KW的抽水機(jī)．安裝時(shí)為了對(duì)地面的壓強(qiáng)不超過4×10⁴Pa，抽水機(jī)底座下的輕質(zhì)木板面積至少為______cm²．已知該抽水機(jī)出水流量是90m³/h，正常工作30min，抽水高度為20m，則抽水機(jī)的工作效率是______．

Answer 1

【答案】分析：抽水機(jī)對(duì)木板的壓力等于自身的重力；，已知壓強(qiáng)的大小，根據(jù)公式S=可求木板的面積；
已知抽水機(jī)的出水量和工作時(shí)間，可求水的質(zhì)量，再利用公式W=mgh可求抽水機(jī)對(duì)水做的有用功；還知道抽水機(jī)的功率以及工作時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt可求抽水機(jī)的總功；有用功與總功的比值就是抽水機(jī)的工作效率．
解答：解：抽水機(jī)對(duì)木板的壓力F=G=mg=300kg×10N/kg=3000N；木板的面積S===0.075m²=750cm²；
正常工作30min，抽水的質(zhì)量m_水=ρV=1000kg/m³×90m³/h×0.5h=45000kg；
抽水機(jī)做的有用功W_有用=m_水gh=45000kg×10N/kg×20m=9×10⁶J；
抽水機(jī)的總功W_總=Pt=8000W×30×60s=1.44×10⁷J；
抽水機(jī)的工作效率是η==×100%=62.5%；
故答案為：750；62.5%．
點(diǎn)評(píng)：本題考查壓力、面積、質(zhì)量、有用功、總功、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求水的質(zhì)量，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．