（2012?青島）歸納式探究--研究魚缸側(cè)壁所受的壓力：
由于液體內(nèi)部有壓強(qiáng)，當(dāng)魚缸中盛入液體后，魚缸側(cè)壁就會(huì)受到液體的壓力．魚缸側(cè)壁所受的液體的壓力跟什么因素有關(guān)呢？下表是小雨在魚缸中盛入不同的液體進(jìn)行研究得到的一些數(shù)據(jù)（其中：ρ為液體密度，L為側(cè)壁長(zhǎng)度，H為液體深度，F(xiàn)為側(cè)壁所受壓力）：
次數(shù) ρ/（kg/m3） L/m H/m F/N
1 1.0×103 0.1 0.1 5
2 1.0×103 0.2 0.1 10
3 1.0×103 0.1 0.2 20
4 0.8×103 0.2 0.1 8
5 0.8×103 0.2 0.2 32
（1）F=k
ρLH2
ρLH2
，其中k=
5N/kg
5N/kg
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)表格形式變成公式形式，這里運(yùn)用的科學(xué)方法是
等價(jià)變換
等價(jià)變換
法．
（2）在一個(gè)魚缸中分別盛入相同深度的海水和淡水，
海水
海水
對(duì)魚缸側(cè)壁的壓力大．
（3）在不同的游泳池中注入相同深度的水，游泳池側(cè)壁所受的壓力與側(cè)壁長(zhǎng)度的關(guān)系可以用圖1圖象中的圖線
a
a
表示．
（4）如2圖，攔河大壩的長(zhǎng)度L為30m，若大壩能夠承受的最大壓力F為6×107N，則水深H不能超過
20
20
m．
分析：（1）實(shí)驗(yàn)中主要有四個(gè)變量，分別為密度、側(cè)壁長(zhǎng)度、液體密度和側(cè)壁所受壓力，根據(jù)控制變量法的要求，比較1、2行、1、3行以及2、4行數(shù)據(jù)，可分析出密度、側(cè)壁長(zhǎng)度和液體深度與側(cè)壁所受壓力F的關(guān)系，最終歸納出表達(dá)式，再利用表達(dá)式可計(jì)算出魚缸的k值，這種方法叫做等價(jià)變換法；
（2）由F=kρLH2可得，深度、側(cè)壁長(zhǎng)度相同時(shí)，側(cè)壁受到的壓力與液體密度成正比；
（3）由F=kρLH2可得，深度、液體密度相同時(shí)，側(cè)壁受到的壓力與側(cè)壁長(zhǎng)度成正比；
（4）已知攔河大壩的長(zhǎng)度L以及大壩能夠承受的最大壓力F，則根據(jù)F=kρLH2即可求出水的最大深度．
解答：解：（1）根據(jù)控制變量法的要求，比較第1、2行數(shù)據(jù)可得，側(cè)壁長(zhǎng)度之比等于側(cè)壁所受液體壓力之比；比較第1、3行數(shù)據(jù)可得，液體深度的平方之比等于側(cè)壁所受壓力之比；比較第2、4行數(shù)據(jù)可得，密度之比等于側(cè)壁所受壓力之比；綜合以上分析可得，F(xiàn)=kρLH2．
選擇第1行數(shù)據(jù)代入公式F=kρLH2可得，k=
F
ρLH2
=
5N
1.0×103kg/m3×0.1m×(0.1m)2
=5N/kg．
將數(shù)據(jù)變?yōu)楣降姆椒ń凶龅葍r(jià)變換法．
（2）由公式可得，深度、側(cè)壁長(zhǎng)度相同時(shí)，側(cè)壁受到的壓力與液體密度成正比；由于海水的密度大于淡水的密度，因此在一個(gè)魚缸中分別盛入相同深度的海水和淡水，海水對(duì)魚缸側(cè)壁的壓力大．
（3）由公式可得，深度、液體密度相同時(shí)，側(cè)壁受到的壓力與側(cè)壁長(zhǎng)度成正比；而圖1中a表示的是正比例函數(shù)，因此游泳池側(cè)壁所受的壓力與側(cè)壁長(zhǎng)度的關(guān)系可以用圖1圖象中的圖線a表示．
（4）由F=kρLH2可得：
6×107N=5N/kg×1.0×103kg/m3×30m×H2
H=20m．
故答案為：（1）F=kρLH2；5N/kg；等價(jià)變換；（2）海水；（3）a；（4）20．
點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)中的變量比較多，在分析數(shù)據(jù)時(shí)，必須在保證其他變量不變的情況下，依次分析其中的一個(gè)變量與側(cè)壁所受壓力之間的關(guān)系，最終綜合成公式的形式，這種歸納研究的方法稱為等價(jià)變換；有了側(cè)壁所受壓力的公式，剩余的問題基本要從公式入手進(jìn)行分析和計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2012?青島）演繹式探究--約翰?卡特在火星：
作家巴勒斯的科幻小說《火星公主》被改編成電影《異星戰(zhàn)場(chǎng)》．影片描寫了地球人卡特來到火星，為救火星公主征戰(zhàn)火星的故事．由于火星和地球?qū)ξ矬w的引力不同，使得卡特在火星上英勇無敵，成為火星戰(zhàn)神．
物理學(xué)告訴我們，對(duì)每個(gè)星球來講，下列公式成立：R2g=KM，這一關(guān)系式被稱為“黃金變換”．其中：R為星球的半徑，g為星球的引力常數(shù)（我們學(xué)過，g地=10N/kg），M為星球的質(zhì)量，K=6.67×10-11N?m2/kg2．
（1）火星的半徑是地球的一半，密度是地球的 
8
9
．請(qǐng)你推導(dǎo)：卡特站立在火星上對(duì)火星表面的壓強(qiáng)與站立在地球上對(duì)地面的壓強(qiáng)之比是多少？（球體體積公式：V球=
4
3
πR3）
（2）若不計(jì)空氣阻力，人們跳遠(yuǎn)的最遠(yuǎn)距離s與星球的g成反比，與起跳速度v0的關(guān)系如圖象所示．下列四個(gè)關(guān)于s的表達(dá)式中只有一個(gè)是正確的，應(yīng)該選擇
C
C
：
A．s=gv02      B．s=
v0
g
      C．s=
v02
g
      D．s=gv0
（3）不計(jì)空氣阻力，如果卡特在地球上最遠(yuǎn)可以跳8.95m（世界跳遠(yuǎn)紀(jì)錄），則他在火星上以相同的速度起跳，最遠(yuǎn)可以跳
20.1375
20.1375
m．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2013?青島）歸納式探究---研究電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)：

如圖1，給兩塊等大、正對(duì)、靠近的平行金屬加上電壓，兩板之間就有了電場(chǎng)．若將電子沿著平行于兩板的中線方向入射到電場(chǎng)中，電子就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)．若兩板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，所加的電壓為U，電子入射初速度為v0，離開電場(chǎng)時(shí)偏移的距離為y，則經(jīng)研究得到如下數(shù)據(jù)：
 次數(shù)  d/m  L/m  U/V  v0/（m?s-1） y/m 
 1  4×10-2  0.2  40  1×107 3.6×10-2
 2  8×10-2  0.2  40  1×107  1.8×10-2
 3  4×10-2  0.1  40  1×107  0.9×10-2
 4 8×10-2  0.2  160  1×107  7.2×10-2
5   8×10-2  0.2  240  2×107  2.7×10-2
（1）y=k
UL2
dv02
UL2
dv02
，其中k=
9×1010m2/（V?s2）
9×1010m2/（V?s2）
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)表格形式變成公式形式，運(yùn)用了
等價(jià)轉(zhuǎn)換
等價(jià)轉(zhuǎn)換
法．
（2）相同情況下，電子的入射速度越大，偏移距離越
小
小
．它們間的關(guān)系可以用圖象2中的圖線
b
b
表示．
（3）現(xiàn)有兩塊平行相對(duì)的長(zhǎng)度為5cm，間距為1cm的金屬板，為了讓初始速度為3×107m/s的電子從一端沿兩板間中線方向入射后，剛好能從另一端的金屬板邊緣處射出，需要加
200
200
V的電壓．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2007?青島）歸納式探究：
（1）讓一摞整齊的紙從斜面滑下，發(fā)現(xiàn)紙張變得不齊了，這是由于紙張之間有摩擦造成的．同樣，讓液體在管道中流動(dòng)，液體也可以看作是由許多片液層組成的，各片層之間也存在著
摩擦
摩擦
，產(chǎn)生液體內(nèi)部的阻力，這就是液體的鉆滯性．

（2）曉麗用長(zhǎng)度相同的細(xì)管來研究液體的粘滯性，做了如下實(shí)驗(yàn)．在溫度相同的情況下，測(cè)得1s內(nèi)通過細(xì)管的液體體積如下：
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 液體種類 細(xì)管半徑/mm 細(xì)管兩端壓強(qiáng)差 通過細(xì)管的液體體積/mm2
1 水 1 P 100
2 油 1 P 2
3 水 2 P 1600
4 油 2 P 32
5 水 3 P 8100
6 水 1 2P 200
①可見，在相同條件下，通過細(xì)管的水的體積
大于
大于
通過細(xì)管的油的體積．這說明不同液體的鉆滯性不同，我們用液體的粘滯系數(shù)η表示．η水＜η油．
②下面是幾種流體的粘滯系數(shù)表：
溫度/℃ 蓖麻籽油的η/Pa?s 水的η/×10-3Pa?s 空氣的η/×10-6Pa?s
0
20
40
60		 5.3
0.986
0.231
0.080		 1.792
1.005
0.656
0.469		 17.1
18.1
19.0
20.0
可見：一般詩況下，液體的粘滯系數(shù)隨溫度的升高而
減小
減小
．
③在曉麗用油做的實(shí)驗(yàn)中，苦細(xì)管半徑是3mm，1s內(nèi)通過細(xì)管的油的體積是40.5mm3，則細(xì)管兩端的壓強(qiáng)差是
0.25P
0.25P
．

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科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?青島）歸納式探究--研究彈簧的剛性系數(shù)：
我們知道，彈簧受到的拉力越大，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度就越大．但是，用同樣大小的力去拉兩只不同的彈簧，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度不同，這說明彈簧有“軟”、“硬”之分，容易被拉伸的彈簧比較軟，反之比較硬．彈簧的軟硬用它的剛性系數(shù)來表示．剛性系數(shù)越大，彈簧越硬．
為了研究彈簧的剛性系數(shù)與哪些因素有關(guān)，通過有關(guān)實(shí)驗(yàn)探究，取得數(shù)據(jù)如下（其中：S為制造彈簧的金屬絲的橫截面積，n為彈簧的匝數(shù)，r為彈簧的半徑，A為彈簧的剛性系數(shù)）：
材料 S/m2 n r/m A/（N?m-1）
銅 3×10-6 100 1×10-2 90
鋼 3×10-6 100 1×10-2 180
銅 6×10-6 100 1×10-2 360
鋼 3×10-6 200 1×10-2 90
銅 6×10-6 100 2×10-2 45
（1）A=k
S2
nr3
S2
nr3
，其中k與制造彈簧的材料有關(guān)，材料不同，k值一般不同．上述實(shí)驗(yàn)中鋼的k值k鋼=
2×109N/m2
2×109N/m2
（填上數(shù)值和單位）．將數(shù)據(jù)變成公式，運(yùn)用的是
等價(jià)變換
等價(jià)變換
法．
（2）用粗細(xì)相同的銅絲做成半徑相同但匝數(shù)不同的彈簧，則彈簧的剛性系數(shù)和匝數(shù)的關(guān)系可以用圖象中的圖線
b
b
表示．
（3）如果用粗細(xì)相同的銅絲和鋼絲做成匝數(shù)和半徑相同的彈簧，都用1ON的力拉伸時(shí)，
用
銅
銅
做成的彈簧變得更長(zhǎng)．
（4）用橫截面積為9×l0-6m2的鋼絲制成一個(gè)60匝、剛性系數(shù)為100N/m的彈簧，則該彈簧的半徑為
3×10-2
3×10-2
m．

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