Question

8．某家用電水壺的最大容積為1.5L，壺內(nèi)裝滿20℃的水，水的比熱容為4.2×10³J/（k•℃），該電水壺的額定電功率為1500W，電流做功產(chǎn)生的熱量有60%被水吸收．
（1）壺內(nèi)水的質(zhì)量．
（2）在1個標準大氣壓下，壺內(nèi)的水沸騰需要吸收多少熱量？
（3）要使水沸騰，需要通電多長時間？

Answer 1

分析 （1）知道電水壺裝滿水時水的體積，利用密度公式計算出水的質(zhì)量；
（2）根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）根據(jù)效率公式求出消耗的電能，利用t=$\frac{W}{P}$求出加熱時間．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得電水壺裝滿水時水的質(zhì)量為：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10^-3m³=1.5kg，
（2）水需要吸收熱量為：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）
=5.04×10⁵J；
（3）因為電流做功產(chǎn)生的熱量有60%被水吸收，
所以消耗的電能：
W_電=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{60%}$=8.4×10⁵J，
根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可得加熱時間：
t=$\frac{{W}_{電}}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{60%}$=560s．
答：（1）壺內(nèi)水的質(zhì)量為1.5kg．
（2）在1個標準大氣壓下，壺內(nèi)的水沸騰需要吸收5.04×10⁵J；
（3）要使水沸騰，需要通電560s．

點評 本題綜合考查密度的計算公式、熱量的計算公式、效率公式以及電功的計算公式的應用情況，屬于一道綜合計算題．