Question

20．某同學設計了一個能測定汽車油箱內(nèi)測量的裝置，其示意圖如圖所示．R₀是定值電阻，R是壓力傳感器，是油量表（由電壓表改裝而成）．電源電壓恒為20V，壓力傳感器上表面的面積是5cm²．壓力傳感器能承受的最大壓力是800N，在此壓力下，R的電阻是50Ω，R₀兩端的電壓是15V．試求：
（1）汽油的熱值是4.6×10⁷J/kg，若油箱中汽油的質量是50kg，這些汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（2）壓力傳感器能承受的最大壓強是多少？
（3）R₀的電阻是多少？

Answer 1

分析 （1）已知汽油的熱值和質量，利用Q=mq計算汽油完全燃燒放出的熱量；
（2）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是5cm²，根據(jù)固體壓強的公式p=$\frac{F}{S}$就可計算出最大壓強；
（3）壓敏電阻與定制電阻串聯(lián)，根據(jù)電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R₀的阻值．

解答 解：（1）由q=$\frac{{Q}_{放}}{m}$得，
汽油完全燃燒放出的熱量：Q_放=qm=4.6×10⁷J/kg×50kg=2.3×10⁹J                          
（2）壓力傳感器能承受的最大壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{800N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.6×10⁶Pa                                       
（3）由于R與R₀串聯(lián)
電阻R₀兩端電壓：U_R=U-U₀=20V-15V=5V                                                         
定值電阻中電流：I₀=I_R=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{5V}{50Ω}$=0.1A                                      
由I=$\frac{U}{R}$得，定值電阻阻值：R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{15V}{0.1A}$=150Ω                                            
答：（1）這些汽油完全燃燒放出的熱量是2.3×10⁹J．
（2）壓力傳感器能承受的最大壓強是1.6×10⁶Pa．
（3）R₀的電阻是150Ω．

點評 本題考查燃料的放熱公式、壓強公式、歐姆定律和串聯(lián)電路特點應用，關鍵是從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．