Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓不變，定值電阻R的阻值為R₀，閉合開關S，當滑動變阻器接入電路中的阻值為10Ω時，電壓表的示數為U₀，電流為Ι₀，斷開開關S，把定值電阻R換成阻值為2R₀的另一定值電阻．再閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置使電壓表的示數仍為U₀，電流為Ι₁，則此時滑動變阻器接入電路中的電阻值為20Ω，Ι₀：Ι₁=2：1．

Answer 1

分析 由電路圖可知，兩電阻串聯，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點列出等式即可求得此時滑動變阻器接入電路中的電阻值．同樣根據歐姆，結合電壓表的示數不變，可計算兩次電流的比值．

解答 解：設電源電壓為U，此時滑動變阻器接入電路中的電阻值為10Ω，
由“當滑動變阻器接入電路中的電阻值為10Ω時，電壓表的示數為U₀”．根據串聯電路電流處處相等可得，$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$=$\frac{U-{U}_{0}}{{R}_{0}}$----①，
當“電阻R換成阻值為2R₀的另一定值電阻，閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器滑片P的位置使電壓表的示數仍為U₀”，
則$\frac{{U}_{0}}{R}$=$\frac{U-{U}_{0}}{2{R}_{0}}$----②，
由①②解得R=20Ω．
由于兩次變化中，電壓表的示數U₀不變，
則Ι₀：Ι₁=$\frac{{U}_{0}}{10Ω}$：$\frac{{U}_{0}}{20Ω}$=2：1．
故答案為：20； 2：1．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據電壓表的示數和電源的電壓不變建立方程進行解答．