Question

2．在“浮力的研究”實驗中，將金屬塊掛在彈簧測力計下端，在空氣中的示數為3N，先后浸沒在水和待測液體中，金屬塊靜止時彈簧測力計的示數如圖甲、乙所示．金屬塊的體積為1×10^-4m³，待測液體的密度為0.8×10³kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 ①已知金屬塊在空氣中和浸沒在水中時彈簧測力計的示數，利用稱重法可以得到金屬塊受到水的浮力；
已知金屬塊受到的浮力和水的密度，可以得到金屬塊排開水的體積；由于金屬塊浸沒在水中，所以其體積等于排開水的體積．
②已知金屬塊在空氣中和浸沒在待測液體中時彈簧測力計的示數，利用稱重法可以得到金屬塊受到液體的浮力；由于金屬塊浸沒在液體中，所以其體積等于排開液體的體積，已知金屬塊受到的浮力和排開液體的體積，利用F_浮=ρ_液gV_排計算待測液體的密度．

解答 解：
①金屬塊受到水的浮力為F_浮水=G-F=3N-2N=1N；
因為F_浮=ρ_液gV_排
所以，金屬塊的體積為V=V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4_m3．
②金屬塊受到液體的浮力為F_浮液=G-F′=3N-2.2N=0.8N；
由于金屬塊浸沒在液體中，故V_排液=V=1×10^-4_m3．
因為F_浮=ρ_液gV_排
所以，待測液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排液}}$=$\frac{0.8N}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
故答案為：1×10^-4；0.8×10³．

點評 此題考查浮力的計算、阿基米德原理，關鍵是知道物體浸沒在液體中時，其排開液體的體積等于其自身體積．