Question

【題目】為了緩解城市交通擁堵，某大學(xué)兩位研究生設(shè)計(jì)出“都市螞蟻”概念車（如圖所示），榮獲全國汽車創(chuàng)新設(shè)計(jì)大賽最高獎(jiǎng)項(xiàng)，該車表似螞蟻，小巧實(shí)用，質(zhì)量?jī)H有400kg，總體積0.75m3，輪胎與地面的總接觸面積200cm3，標(biāo)準(zhǔn)乘載100kg．請(qǐng)解答標(biāo)準(zhǔn)乘載時(shí)的下列問題（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）：

（1）“都市螞蟻”車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)多大？

（2）“都市螞蟻”車以5m/s的速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率多大？

（3）科技社團(tuán)的同學(xué)想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，請(qǐng)通過計(jì)算判斷它能否浮在水面上？若能，它露出水面的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）2.5×105Pa (2)1×104W (3)能 0.25m3

【解析】試題分析：（1）車對(duì)水平路面的壓力：F=G=mg=（400kg+100kg）×10N/kg=5000N，

車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：p=F/S=5000N/2×10-2cm3=2.5×105Pa；

（2）車受到的牽引力等于受到的阻力為車重的0.4倍：

F牽="0.4G=2000N," 所以發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為：P輸出=F牽v=2000N×5m/s=1×104W；

（3）當(dāng)車全部進(jìn)入水中時(shí)，所以受的浮力為：F=7500N，大于它本身的重力，所以車在水中漂浮，

∴F浮=G=5000N，車排開水的體積：V排=0.5m3，露出水面的體積：V露=V-V排=0.75m3-0.5m3=0.25m3。