Question

13．小紅為了既省電又方便年邁的奶奶入廁時(shí)開(kāi)燈，利用已學(xué)的電學(xué)知識(shí)對(duì)家里廁所的照明電路進(jìn)行了改裝．他將“額定電壓220V、額定功率40W”的燈泡、阻值1210Ω的定值電阻和一個(gè)開(kāi)關(guān)連成了如圖所示的電路．當(dāng)無(wú)人入廁時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，燈光較暗，但能起到一定的照明作用，便于入廁時(shí)看到開(kāi)關(guān)的位置；當(dāng)有人入廁時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，燈泡就正常發(fā)光．（假定燈泡電阻不隨溫度變化；計(jì)算結(jié)果若有小數(shù)保留兩位小數(shù)）則：
（1）燈泡L的電阻是多少？
（2）計(jì)算說(shuō)明無(wú)人入廁時(shí)和有人入廁時(shí)，電路消耗的總功率哪個(gè)大？

Answer 1

分析 （1）由燈泡的銘牌可知燈泡的額定電壓及額定功率，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得出燈泡的電阻；
（2）根據(jù)無(wú)人和有人入廁時(shí)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律和電功率的計(jì)算公式分別計(jì)算兩種情況下電路消耗的總功率比較即可．

解答 解：
（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡L的電阻：R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）無(wú)人入廁時(shí)，開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，R與L串聯(lián)，
電路中電流I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{220V}{1210Ω+1210Ω}$≈0.091A，
電流消耗的總功率：P=UI=220V×0.091A=20.02W，
有人入廁時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)，R短路，只有L連入電路，L正常發(fā)光，
電路消耗的總功率：P′=P_額=40W，
所以P＜P′，即有人入廁時(shí)電流消耗的總功率大．
答：（1）燈泡L的電阻是1210Ω；
（2）有人入廁時(shí)電路消耗的總功率大．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律和電功率計(jì)算公式的應(yīng)用，關(guān)鍵正確分析兩種狀態(tài)下電路結(jié)構(gòu)．