質(zhì)量相等的甲、乙兩物體,密度之比為5:3,將甲放入水中,乙放入密度為0.9×103kg/m3的液體中靜止時,甲、乙兩物體受到的浮力之比為4:5,求
(1)甲、乙兩物體的體積之比;
(2)甲物體的密度.
(1)設(shè)甲、乙兩物體質(zhì)量都為m,甲、乙兩物體的密度分別為5ρ、3ρ.
V=
m
,V=
m

V
V
=
m
m
=
3
5

答:甲、乙兩物體的體積之比是3:5.
(2)設(shè)甲、乙兩物體密度分別為5ρ、3ρ.甲、乙兩物體體積分別為3V、5V.
甲下沉時受到的浮力F甲浮g3V,
乙漂浮時受到的浮F乙浮=GgVg5V
甲、乙兩物體受到的浮力之比為4:5
F浮甲
F浮乙
=
ρg3V
ρg5V
=
1.0×103g3V
3ρg5V
=
4
5

解得ρ=0.25×103Kg/m3
∴ρ=5ρ=5×0.25×103Kg/m3=1.25×103Kg/m3
答:甲物體的密度為1.25×103Kg/m3
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