Question

（2012?廈門）如圖1是某熱水器的電路原理圖．燒水時，按下溫控開關S和a、b接觸，紅色指示燈亮，加熱檔工作，電熱管的功率是880W．當水溫升到設定溫度t₁時，溫控開關接觸點斷開，電熱管停止加熱．當水溫下降到設定溫度t₂時，S自動上升與接觸點c接通，黃色指示燈亮，保溫檔工作，電熱管的功率是220W．當水溫上升到設定溫度t₁時，溫控開關觸點斷開，電熱管停止加熱．如此不斷往復使水溫保持在設定的溫度范圍內，（指示燈電阻很小，計算時可忽略不計）
（1）試分析R₂在電路中所起的作用．
（2）求R₁的大�。�
（3）圖2是該熱水器工作時溫度隨時間變化的圖象，求30min內電熱管消耗的電能．

Answer 1

分析：（1）電阻R₂與指示燈串聯(lián)，起分壓作用，可以保護指示燈不被燒壞；
（2）根據(jù)加熱時電熱管的功率，由R=

U2

P

可以求出加熱管的電阻；
已知熱水器處于保溫檔時電熱管的功率，由功率公式P=I²R的變形公式I=

P R

可以求出熱水器處于保溫擋時的電路電流；然后根據(jù)串聯(lián)電路特點及歐姆定律可以求出電阻R₁的大小；
（3）由圖象2求出熱水器的加熱時間與保溫時間，然后由W=Pt求出30min內電熱管消耗的電能．

解答：解：（1）由電路圖知：電阻R₂與指示燈串聯(lián)，電阻R₂在電路中起分壓作用，可以避免指示燈兩端電壓太大而燒壞指示燈，因此電阻R₂是一個保護電阻，保護指示燈不被燒壞；
答：電阻R₂在電路中所起保護作用，避免指示燈被燒壞．
（2）①由電路圖知：當溫控開關S和a、b接觸時，只有電熱管接入電路，
此時熱水器處于加熱狀態(tài)，則電熱管的電阻R=

U2

P加熱

=

(220V)2

880W

=55Ω；
②開關S與c點接觸時，電阻R₁與電熱管串聯(lián)接入電路，此時熱水器處于保溫狀態(tài)，
熱水器處于保溫狀態(tài)時，流過電熱管的電流I=

P保溫 R

=

220W 55Ω

=2A，
③熱水器處于保溫狀態(tài)時，開關S與接觸點c接通，由電路圖知，
電阻R₁與電熱管串聯(lián)接入電路，此時電路總電阻：R_總=

U

I

=

220V

2A

=110Ω，
則電阻R₁的阻值R₁=R_總-R=110Ω-55Ω=55Ω；
答：電阻R₁的阻值是55Ω．
（3）由溫度-時間圖象知：在前t₁=5min=300s內熱水器處于加熱狀態(tài)，功率P_加熱=880W，
在5min～15min、20min～30min內熱水器停止工作，在15min～20min內熱水器處于保溫狀態(tài)，
保溫功率P_保溫=220W，保溫時間t₂=20min-15min=5min=300s，
在30min內電熱管消耗的電能W=W₁+W₂=P_加熱t₁+P_保溫t₂=880W×300s+220W×300s=3.3×10⁵J；
答：30min內電熱管消耗的電能是3.3×10⁵J．

點評：本題考查了分析電阻的作用、求電阻的阻值、求熱水器消耗的電能等問題；分析清楚電路結構、掌握功率的變形公式、串聯(lián)電路特點及歐姆定律是正確解題的前提與關鍵；由圖2找出熱水器的加熱時間及保溫時間是最后一問的難點．