Question

11．有兩只電阻R₁和R₂，把他們串聯(lián)后接到18V的電源上，通過它們的電流為2A，當(dāng)它們并聯(lián)接在同一電源上時，總電流為9A，求R₁和R₂的阻值．

Answer 1

分析 并聯(lián)電路中電流的規(guī)律I=I₁+I₂，并聯(lián)電路中電壓的規(guī)律U=U₁=U₂，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律為：U=U₁+U₂；串聯(lián)電路的電流規(guī)律為：I=I₁=I₂．歐姆定律的表達式為：I=$\frac{U}{R}$．

解答 解：串聯(lián)后接到18V的電源上，通過它們的電流為2A，則R_串=R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω；
并聯(lián)接在同一電源上時，總電流為9A，則并聯(lián)后總電阻為R_并=$\frac{U}{{I}^{′}}$=$\frac{18V}{9A}$=2Ω；即：$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}$；
由R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{2A}$=9Ω和$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{2Ω}$得：R₁=3Ω，R₂=6Ω；或R₁=6Ω，R₂=3Ω；
故答案為：R₁=3Ω，R₂=6Ω；或R₁=6Ω，R₂=3Ω．

點評 熟練運用串聯(lián)、并聯(lián)電路的電壓、電流、電阻規(guī)律，以及歐姆定律的公式，是解答此題的關(guān)鍵．