Question

19．因我國50年代修建水電站，一座小鎮(zhèn)被淹沒在25米深的撫仙湖底．本年四月中央電視臺(tái)與撫仙湖景區(qū)合作對(duì)這座千年古鎮(zhèn)進(jìn)行了第二次探摸并將其實(shí)況在全國進(jìn)行實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)播．在探摸過程中發(fā)現(xiàn)了古建筑在水底完好的保留了下來，并發(fā)現(xiàn)一只質(zhì)量為2噸的石獅是由密度為2.5×10³Kg/m³的大理石雕刻成的．請(qǐng)問：
（1）石獅在水底所受水的壓強(qiáng)．
（2）若要將它打撈上來，在它出水之前需施加多大的拉力．
（3）在石獅出水前，拉力對(duì)它所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）已知水的密度和深度，利用p=ρ_水gh計(jì)算石獅在水底所受水的壓強(qiáng)．
（2）求出石獅的重力和浮力，根據(jù)力的合成，拉力應(yīng)為重力與浮力之差；
（3）前面求出了拉力，又知水深（即石獅出水前通過的距離），利用W=Fs計(jì)算拉力對(duì)它所做的功．

解答 解：（1）石獅在水底所受水的壓強(qiáng)：
p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×25m=2.5×10⁵Pa；
（2）石獅的重力G=mg=2×10³kg×10N/kg=2×10⁴N，
石獅浸沒在水中，則其排開水的體積等于其自身體積，
根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得：V_排=V=$\frac{m}{{ρ}_{石}}$=$\frac{2×1{0}^{3}kg}{2.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.8m³，
石獅受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.8m³=8000N，
根據(jù)里的合成可知，若要將它打撈上來，在它出水之前需施加的拉力：
F=G-F_浮=2×10⁴N-8000N=12000N．
（3）在石獅出水前，拉力對(duì)它所做的功為：
W=Fs=12000N×25m=3×10⁵J．
答：（1）石獅在水底所受水的壓強(qiáng)為2.5×10⁵Pa．
（2）若要將它打撈上來，在它出水之前需施加12000N的拉力．
（3）在石獅出水前，拉力對(duì)它所做的功為3×10⁵J．

點(diǎn)評(píng) 此題考查液體壓強(qiáng)的計(jì)算、浮力的大小計(jì)算、重力的計(jì)算、功的計(jì)算，涉及到力的合成與應(yīng)用，是一道綜合性較強(qiáng)的題目，但難度不是很大，關(guān)鍵是各種公式的靈活運(yùn)用．