Question

某同學按圖所示的電路圖連接電路進行實驗．若圖所示的實驗器材中，燈L₁、圖L₂完全相同，且不考慮溫度對燈的電阻的影響．實驗時，該同學把滑動變阻器R的滑片P移到A、B、C三個位置，并記下各電表的示數(shù)，表2記錄是該同學測得的實驗數(shù)據(jù)．過一段時間，這位同學發(fā)現(xiàn)燈L₁、L₂的亮度都發(fā)生變化，為了探究其原因，于是這位同學又將滑片P移到A、B、C三個位置附近，測得各電表的示數(shù)如表3所示．
表2　第一次實驗測得實驗數(shù)據(jù)

實驗序號	A1表示數(shù)/安	A2表示數(shù)/安	A3表示數(shù)/安	V1表示數(shù)/伏	V2表示數(shù)/伏
1	0.36		0.48	4.80	1.20
2	0.30		0.40	4.00	1.00
3	0.24		0.32	3.20	0.80

表3　第二次實驗測得實驗數(shù)據(jù)

實驗序號	A1表示數(shù)/安	A2表示數(shù)/安	A3表示數(shù)/安	V1表示數(shù)/伏	V2表示數(shù)/伏
4	0.40	0.40	0.32	4.80	0.80
5	0.38	0.38	0.30	4.56	0.76
6	0.30	0.30	0.24	3.60	0.60

表4　第三次實驗測得實驗數(shù)據(jù)

實驗序號	A1表示數(shù)/安	A2表示數(shù)/安	A3表示數(shù)/安	V1表示數(shù)/伏	V2表示數(shù)/伏
7	1.20	1.20	0.96	2.40	2.40
8	1.00	1.00	0.80	2.00	2.00
9	0.75	0.75	0.60	1.50	1.50

根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)，回答下列問題：
（1）根據(jù)表2中的實驗數(shù)據(jù)，請通過分析、歸納完成表2中“A₂表示數(shù)”下的空格．
（2）根據(jù)表2、表3中的實驗數(shù)據(jù)，請通過比較，分析，說明實驗時燈L₁、L₂亮度的變化及原因．
（3）若該同學在探究燈L₁、L₂亮度的變化及原因時，測得各電表的示數(shù)如表4所示，請說明在這種情況下，燈L₁、L₂亮度的變化及原因．

Answer 1

分析：首先分析電路圖的連接方式：
燈泡L₁與電流表A₁串聯(lián)后再與電阻R₁并聯(lián)，電阻R₂與電流表A₃串聯(lián)后再與燈泡L₂并聯(lián)，兩并聯(lián)后的部分電路再通過電流表A₂串聯(lián)在一起；
電壓表V₁測除去滑動變阻器兩端電壓之外的總電壓，V₂測R₂兩端電壓；
（1）已知除去滑動變阻器兩端電壓之外的總電壓和R₂兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路具有分壓作用可以求得L₁兩端電壓，又知通過L₁電流，根據(jù)歐姆定律解得L₁阻值，L₂、L₁完全相同，再根據(jù)歐姆定律解得通過L₂電流，根據(jù)串并聯(lián)電路的電流特點解得A₂的示數(shù)；
（2）從表3可知：A₁表與A₂表示數(shù)相同，即電路中電阻R₁發(fā)生斷路故障，再根據(jù)串聯(lián)電路具有分壓作用，求得L₁、L₂兩端的電壓變化情況判斷燈泡的亮度；
（3）從表4可知：A₁表與A₂表、V₁表與V₂表示數(shù)相同，因此燈L₁、L₂亮度變化的原因是：電路中燈L₁發(fā)生短路故障，L₁熄滅，此時電源電壓全在L₂兩端，故L₂變亮．

解答：解：（1）除去滑動變阻器兩端電壓之外的總電壓U=4.8V，R₂兩端的電壓U_R2=1.2V，故L₁兩端電壓U_L1=4.8V-1.2V=3.6V
又I_L1=0.36A，故R_L2=R_L1=

U1

I1

=

3.6V

0.36A

=10Ω
通過L₂的電流為I_L2=

UR2

RL2

=

1.2V

10Ω

=0.12A
又并聯(lián)電路的總電流等于個支路電流之和，在串聯(lián)電路中電流處處相等，
故A₂的示數(shù)I₂=I₃+I_L2=0.60A
同理，剩下兩次A₂的示數(shù)依次為：0.50A，0.40A
故答案為：

實驗序號	A1表示數(shù)/安	A2表示數(shù)/安	A3表示數(shù)/安	V1表示數(shù)/伏	V2表示數(shù)/伏
1	0.36	0.60	0.48	4.80	1.20
2	0.30	0.50	0.40	4.00	1.00
3	0.24	0.40	0.32	3.20	0.80

（2）從表3可知：A₁表與A₂表示數(shù)相同，因此燈L₁、L₂亮度變化的原因是：電路中電阻R₁發(fā)生斷路故障．
對照表2與表3中，位置A（或B或C）的V₁表與V₂表的示數(shù)可知，L₁兩端的電壓由3.6V變?yōu)?.0V，故燈L₁變亮；而燈L₂兩端的電壓由1.2V變?yōu)?.8V，故燈L₂變暗．
（3）從表4可知：A₁表與A₂表、V₁表與V₂表示數(shù)相同，因此燈L₁、L₂亮度變化的原因是：電路中燈L₁發(fā)生短路故障．
對照表2與表4中，位置A（或B或C）的V₁表與V₂表的示數(shù)可知，燈L₁兩端電壓變?yōu)?，故L₁熄滅；而燈L₂兩端電壓由1.2V變?yōu)?.4V，故燈L₂變亮．

點評：本題主要考查學生對串并聯(lián)電路的電流和電壓的規(guī)律的掌握和應用，難點在于電路圖的分析，尤其是對于混連電路，解決的方法就是根據(jù)電流的方向分析電路的連接方式，如能畫出對應的等效電路圖最好，把問題簡單化．