Question

20．在機(jī)械制造中有一個(gè)給大飛輪定重心的工序，該工序的目的是使飛輪的重心發(fā)生微小的位移，以使它準(zhǔn)確位于軸心上．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M=40kg、半徑為R=0.6m的金屬大飛輪可在豎直平面內(nèi)繞軸心（圖中兩虛線的交點(diǎn)）自由轉(zhuǎn)動(dòng)．用力轉(zhuǎn)動(dòng)大飛輪，飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)若干周后停止．多次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)飛輪邊緣上的標(biāo)記F總是停在圖示位置．
（1）根據(jù)以上情況，可以初步確定飛輪重心P可能在圖中A．
A．軸心正下方的某一位置   B．軸心正上方的某一位置
C．軸心右側(cè)的某一位置     D． 軸心左側(cè)的某一位置
（2）工人選擇在飛輪邊緣上的某點(diǎn)處焊接上質(zhì)量為m=0.4kg的金屬后，再用力轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪，當(dāng)觀察到每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置的現(xiàn)象時(shí)，說明飛輪的重心已調(diào)整到軸心上了．
（3）計(jì)算調(diào)整前飛輪的重心P到軸心的距離．

Answer 1

分析 （1）轉(zhuǎn)動(dòng)物體靜止時(shí)，重心應(yīng)在最低處，由題目中的條件可確定出重心的大致位置．
（2）若重心在轉(zhuǎn)軸處，則物體最后靜止時(shí)F可在任意點(diǎn)，由此可知答案；
（3）飛輪能停在任意位置，設(shè)轉(zhuǎn)到焊接點(diǎn)與重心處在同一水平面上時(shí)，焊接物與重心的力矩應(yīng)當(dāng)平衡，則由力矩平衡可求得重心的位置．

解答 解：（1）重心在最低點(diǎn)時(shí)，飛輪才能靜止，因每次F都與轉(zhuǎn)軸在同一水平面上，則說明重心應(yīng)在軸心的正下方，故選A；
（2）如果重心在軸心處，則停止時(shí)，飛輪可以停在任意位置，即F可能出現(xiàn)在任意位置，故答案為：每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；
（3）考慮到調(diào)整后，飛輪可以停在任意位置，那么當(dāng)飛輪的重心P和焊接點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)到同一水平線上時(shí)（如圖所示）：

根據(jù)杠桿平衡條件：Mgl=mgR，
解得：l=$\frac{mR}{M}$=$\frac{0.4kg×0.6m}{80kg}$=3×10^-3m=3mm；
答：（1）A；（2）每次推動(dòng)飛輪后，飛輪邊緣上的標(biāo)記F可以停在任意位置；（3）重心到軸心的距離為3mm．

點(diǎn)評 本題難度較大，需要我們對重心及轉(zhuǎn)動(dòng)的性質(zhì)有足夠的了解才能順利求解．