Question

7．一輛正在勻速行駛的汽車速度是20m/s，所受阻力為1500N，從甲地到乙地150km，已知該汽車這種情況下每百公里耗油12L（汽油的熱值4.2×10⁷J/kg，汽油的密度0.72g/cm³）：
（1）該車從甲地到乙地克服阻力做多少功？
（2）汽車行駛時的功率是多少？
（3）汽車的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知所受阻力為1500N，從甲地到乙地150km，利用W=Fs可求得該車從甲地到乙地克服阻力做多少功；
（2）已知汽車行駛的路程和速度，利用速度公式變形可求得時間，再利用P=$\frac{W}{t}$求得行駛過程中汽車的功率；
（3）已知消耗汽油和汽油的熱值可求燃燒汽油釋放的能量．還知道牽引力做的功，二者之比就是汽車發(fā)動機的效率．

解答 解：（1）因為汽車勻速行駛，
所以F=f=1500N，
則該車從甲地到乙地克服阻力做功：
W=Fs=1500N×150×10³m=2.25×10⁸J；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車在水平路面勻速行駛的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{150000m}{20m/s}$=7500s，
汽車行駛時的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{8}J}{7500s}$=3×10⁴W；
（3）已知該汽車這種情況下每百公里耗油12L，
則從甲地到乙地150km，消耗汽油的體積：V=12×$\frac{150}{100}$L=18L=1.8×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，消耗汽油的質(zhì)量：
m=ρ_汽油V=0.72×10³kg/m³×1.8×10^-2m³=12.96kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=qm=4.2×10⁷J/kg×12.96kg=5.4432×10⁸J．
汽車的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{2.25×1{0}^{8}J}{5.4432×1{0}^{8}J}$×100%≈41.3%．
答：（1）該車從甲地到乙地克服阻力做功為2.25×10⁸J；
（2）汽車行駛時的功率是3×10⁴W；
（3）汽車的效率是41.3%．

點評 本題考查了功的計算、功率的計算、效率的計算，要求靈活選用公式，涉及到汽油機工作時的能量損耗，屬于綜合題．