Question

13．今年底，蘭州至烏魯木齊的蘭新第二雙線將全線開通運營，這條長1776公里的高速鐵路將會使兩地旅行時間由原來的20小時縮短至9小時左右．通過蘭新第二雙線運營的列車是CRH2“和諧號”動車組，CRH2“和諧號”動車組采取8節(jié)車廂編組，在運行過程中的動車牽引功率為4.8×10³kW，時速為200km/h，若一列從蘭州西客站駛出的CRH2動車在平直軌道上勻速行駛100km，則：
（1）該列動車在這段時間內(nèi)所做的功是多少
（2）動車受到的阻力是多少．

Answer 1

分析 （1）已知機車的速度與路程，由速度公式的變形公式t=$\frac{s}{v}$可以求出機車的運行時間；已知機車功率與運動時間，由W=Pt可以求出火車所做的功；
（2）已知火車所做的功與火車的路程，由功的變形公式F=$\frac{W}{s}$可以求出機車的牽引力；然后對火車進行受力分析，由平衡條件求出火車所受的阻力．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得火車行駛100km的時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100km}{200km/h}$=0.5h=1.8×10³s，
火車所做的功：
W=Pt=4800×10³W×1.8×10³s=8.64×10⁹J；
（2）由W=Fs得機車的牽引力：
F=$\frac{W}{s}$=$\frac{8.64×1{0}^{9}J}{1.0×1{0}^{5}m}$=8.64×10⁴N，
由于火車做勻速直線運動，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：
火車受到的阻力f=F=8.64×10⁴N；
答：（1）列動車在這段時間內(nèi)所做的功是8.64×10⁹J；
（2）動車受到的阻力是8.64×10⁴N．

點評 本題考查了求火車所做的功與火車受到的阻力，熟練掌握速度公式的變形公式、掌握功的公式變形公式的應(yīng)用、物體的平衡條件是正確解題的關(guān)鍵．