Question

10．某型號(hào)的電飯鍋有高溫?zé)�煮和燜飯保溫兩檔，其原理如圖所示．已知其高溫?zé)�煮時(shí)電飯鍋的電功率為1100W，R的阻值為2156Ω．求：
（1）R₀阻值為多大？
（2）燜飯保溫時(shí)，電飯鍋的電功率為多大？
（3）電飯鍋處于燜飯保溫時(shí)，1min內(nèi)電流通過(guò)電阻R₀產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S置于1時(shí)，兩只電阻串聯(lián)；開關(guān)S置于2，電路中只有R₀，據(jù)此利用電功率計(jì)算公式判斷電飯鍋所處的檔位；然后根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{\;}}$得到電阻阻值；
（2）已知兩個(gè)電阻阻值，可以得到總電阻；已知電源電壓和總電阻，可以得到保溫功率；
（3）已知保溫狀態(tài)的功率和電源電壓，可以得到電路電流；已知R₀阻值、通過(guò)的電流和通電時(shí)間，利用焦耳定律得到產(chǎn)生的熱量．

解答 解：
（1）開關(guān)S置于1時(shí)，兩只電阻串聯(lián)，
此時(shí)電路的總功率為P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$；
開關(guān)S置于2，電路中只有R₀，
此時(shí)電路的總功率為P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$，
因?yàn)?\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}+R}$＜$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$，
所以開關(guān)S置于1時(shí)，電飯鍋為保溫狀態(tài)；開關(guān)S置于2時(shí)，電飯鍋為高溫狀態(tài)；
開關(guān)S置于2，電路中只有R₀，此時(shí)P₂=1100W，
因?yàn)镻=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
所以R₀的阻值為R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）保溫時(shí)，開關(guān)S置于1，電路中R₀與R串聯(lián)，
電路總電阻為R_總=R₀+R=44Ω+2156Ω=2200Ω，
電飯鍋的保溫功率為P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{總}(cāng)}$=$\frac{（220V）^{2}}{2200Ω}$=22W；
（3）因?yàn)镻=UI，
所以保溫時(shí)的電路電流為I₁=$\frac{{P}_{1}}{U}$=$\frac{22W}{220V}$=0.1A，
電阻R₀產(chǎn)生的熱量為Q=I² R₀t=（0.1A）²×44Ω×60s=26.4J．
答：
（1）R₀阻值為44Ω；
（2）燜飯保溫時(shí)，電飯鍋的電功率為22W；
（3）電飯鍋處于燜飯保溫時(shí)，1min內(nèi)電流通過(guò)電阻R₀產(chǎn)生的熱量為26.4J．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道聯(lián)系實(shí)際的電學(xué)綜合題，考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)、歐姆定律、電功率、焦耳定律的應(yīng)用，掌握基本公式，正確判斷電阻連接關(guān)系，是解答的關(guān)鍵．