Question

如圖中，定值電阻R₁與R₂的比值為1：3．求：斷開開關S時電壓表的讀數(shù)跟閉合開關S時電壓表的讀數(shù)之比為

3：4

．

Answer 1

分析：當開關閉合時，R₁被短路，只有R₂接入電路；當開關斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，則由串聯(lián)電路的規(guī)律可求電路的總電阻，根據(jù)歐姆定律求出電路中電流，求出電壓表的示數(shù)，即可得到電壓表的讀數(shù)之比．

解答：解：當開關閉合時，R₁被短路，電壓表示數(shù)等于電壓電壓U_表=U；
當開關斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測量R₂兩端的電壓U₂，
電路的總電阻：
R=R₁+R₂=

4

3

R₂
電路中電流：
I=

U

R

=

U

4 3 R2

R₂串兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)：
U_表′=IR₂=

U

4 3 R2

×R₂=

3U

4

U_表′：U_表=

3U

4

：U=3：4
故答案為：3：4．

點評：本題考查了串聯(lián)電路電流、電阻特點和歐姆定律的計算，開關的通斷時分析電路的串并聯(lián)是解決本題的關鍵．