Question

11．小華參加體育中考的跳繩考試時，她在1min內(nèi)連續(xù)跳了150次，獲得跳繩項目的滿分．已知小華的體重為450N，每只鞋底與地面的接觸面積為1.5×10^-2m²，跳起時重心升高的平均高度為0.04m．求：
（1）她站在操場上時對地面的壓強(qiáng)；
（2）她跳一次所做的功；
（3）她跳繩時的平均功率．

Answer 1

分析 （1）小華對地面的壓力和自身的重力相等，站在操場上時受力面積為兩只鞋底與地面的接觸面積之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）知道小華的體重和跳起時重心升高的平均高度，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出她跳一次所做的功；
（3）先求出跳繩一次所需要的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出跳繩時的平均功率．

解答 解：（1）站在操場上時對地面的壓力：
F=G=450N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{450N}{1.5×1{0}^{-2}{m}^{2}×2}$=1.5×10⁴Pa；
（2）她跳一次所做的功：
W=Gh=450N×0.04m=18J；
（3）跳繩一次所需要的時間：
t=$\frac{60s}{150}$=0.4s，
跳繩時的平均功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{18J}{0.4s}$=45W．
答：（1）她站在操場上時對地面的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa；
（2）她跳一次所做的功為18J；
（3）她跳繩時的平均功率為45W．

點評 本題考查了壓強(qiáng)、功和功率的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意功率計算時也可以先求總功然后求功率．