Question

如圖所示是建筑工地上的打樁機(jī)，重錘質(zhì)量為480kg，橫截面積為0.1m2，鐵樁的直徑為0.2m．功率為8kW絞車以v=1m/s的速度在10s內(nèi)將重錘由樁頂提到最高處，然后由靜止釋放．取g=10N/kg．求：

（1）重錘靜止地樁頂時(shí)，樁頂受到的壓強(qiáng)．

（2）重錘上升的最大高度．

（3）打樁機(jī)在提升重錘過程中的機(jī)械效率．

Answer 1

考點(diǎn)：

壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算；機(jī)械效率的計(jì)算．

專題：

計(jì)算題；壓軸題；壓強(qiáng)、液體的壓強(qiáng)；功、功率、機(jī)械效率．

分析：

（1）重錘靜止地樁頂時(shí)，樁頂受到的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，根據(jù)面積公式求出樁頂?shù)氖芰γ娣e，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出樁頂受到的壓強(qiáng)；

（2）根據(jù)速度公式求出重錘上升的最大高度；

（3）根據(jù)W=Gh求出有用功，根據(jù)W=Pt求出總功，利用效率公式求出打樁機(jī)在提升重錘過程中的機(jī)械效率．

解答：

已知：m=480kg，d=0.2m，P=8kW=8000W，v=1m/s，t=10s，g=10N/kg

求：（1）重錘靜止地樁頂時(shí)，樁頂受到的壓強(qiáng)p；

（2）重錘上升的最大高度h；

（3）打樁機(jī)在提升重錘過程中的機(jī)械效率η

解：（1）重錘靜止在樁頂時(shí)，對(duì)樁的壓力：

F=G=mg=480kg×10N/kg=4.8×103N，

樁的橫截面積：

S=πr2=3.14×（）2=3.14×10﹣2m2，

樁受到重錘的壓強(qiáng)：

p==≈1.53×105Pa；

（2）由v=可得，重錘上升的最大高度：

h=vt=1m/s×10s=10m；

（3）有用功：

W有=Gh=4.8×103N×10m=4.8×104J，

總功：

W總=Pt=8×103W×10s=8×104J，

打樁機(jī)提升重錘的機(jī)械效率：

η=×100%=×100%=60%．

答：（1）重錘靜止地樁頂時(shí)，樁頂受到的壓強(qiáng)越為1.53×105Pa；

（2）重錘上升的最大高度為10m；

（3）打樁機(jī)在提升重錘過程中的機(jī)械效率為60%．

點(diǎn)評(píng)：

本題考查了壓強(qiáng)公式、速度公式、做功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是注意樁頂受力面積的計(jì)算和分清有用功、總功．