Question

圖1是當湖水水位高于警戒水位時自動報警裝置的原理圖，已知電源電壓恒為6V，小燈泡L標有“2V 2W”的字樣（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）．長方柱形絕緣容器A內(nèi)部左右兩面插有豎直薄金屬板并與電路連接．底部有一小孔與湖水想通，且容器底面與警戒水位相平．兩金屬板間的湖水電阻R與x的關(guān)系如圖2所示（x為容器內(nèi)水柱高度h的倒數(shù)，即x=1/h），則下列說法正確的是

1. A.
   小燈泡的電阻絲2Ω
2. B.
   將電流表改為水位計，水位計的刻度是均勻的
3. C.
   當湖水水位高于警戒水位5m時，燈泡正常工作
4. D.
   當湖水水位高于警戒水位0.4m時，電流表示數(shù)為0.6A

Answer 1

AC
分析：（1）知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=求出小燈泡的電阻；
（2）電流表改為水位計，水位計的刻度是否均勻，關(guān)鍵是電路電流是否和湖水電阻成比例；
（3）燈泡正常工作時兩端電壓為2V，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出湖水電阻兩端的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出湖水的電阻，利用圖象找到對應(yīng)的x求出湖水水位高于警戒線的高度；
（4）根據(jù)圖象得出R與x的表達式，進一步求出當湖水水位高于警戒水位0.4m時時湖水的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電流表的示數(shù)．
解答：（1）根據(jù)P=可得，燈泡的電阻：
R_L===2Ω，故A正確；
（2）當超過警戒水位時，湖水水位發(fā)生變化，A內(nèi)湖水電阻R發(fā)生改變，
由I=可知，U、R_L不變，則I與R不成比例，電流表的示數(shù)變化不均勻，即水位計的刻度不均勻，故B不正確；
（3）燈泡正常發(fā)光時，兩端的電壓為2V，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I===1A，
∵湖水電阻R與L串聯(lián)，
∴湖水電阻兩端的電壓：
U_R=U-U_L=6V-2V=4V，
則R===4Ω，
由圖象可知，當R=4Ω時，=0.2m^-1，
h=5m，故C正確；
（4）由圖象可知，R=4Ω時，x=0.2m^-1，R=8Ω時，x=0.4m^-1，
設(shè)R=kx+b，則4Ω=k×0.2m^-1+b，8Ω=k×0.4m^-1+b，
解得：k=20Ω?m，b=0，
∴當湖水水位高于警戒水位0.4m時，x=2.5m^-1，
對應(yīng)的電阻R=20Ω?m×2.5m^-1=50Ω，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電流表示數(shù)I==≈0.12A，故D不正確．
故選AC．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，由圖象判斷水位的高度，體現(xiàn)了物理在實際生活中的應(yīng)用，本題難點在于分析電流表改為水位計時，水位計的刻度是否均勻．