Question

我國約有4億多人需佩戴近視或遠視眼鏡，組成眼鏡的主要材料的部分技術指標如下表：

	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	--	--
密度（kg?m-3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）現(xiàn)有一塊樹脂鏡片的質量為3.9×10^-2kg，求該鏡片的體積為多少cm³？
（2）一副銅合金鏡架的質量為20g，若以鈦合金替銅合金，（形狀、體積相同）求一副鈦合金鏡架的質量？

Answer 1

分析：（1）已知樹脂鏡片密度和質量，求體積，利用密度公式變形計算即可，
（2）先求該眼鏡的體積，這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，利用密度公式變形再求鈦合金的質量．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得：
V₁=

m1

ρ1

=

3.9×10-2kg

1.3×103kg/m3

=3×10^-5m³；
（2）由ρ=

m

V

得這副眼鏡架的體積：
V₂=

m2

ρ2

=

20g

8g/cm3

=2.5cm³；
這副眼睛架換成鈦合金后的體積與銅合金鏡架的體積相同，
則由ρ=

m

V

得：
這副眼睛架換成鈦合金后的質量：
m₃=ρ₃V₂=4.5g/cm³×2.5cm³=11.25g；
答：（1）該鏡片的體積為3×10^-5m³；
（2）這副鏡架的質量是11.25g．

點評：本題考查質量、體積的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．