Question

20．某三擋電燉鍋的工作電路可簡化為如圖所示的電路圖，其兩段電熱絲的阻值分別為R₁和R₂，且R₁＞R₂，說明書的部分參數(shù)如表．

額定電壓	電燉鍋擋位	額定功率
220V	低溫	200W
	中溫	400W
	高溫	600W

（1）在低溫檔工作時，電路中的電流多大？（結果保留一位小數(shù)）
（2）請直接判斷當開關S₁斷開、S₂閉合時，電燉鍋處于哪個檔位？并求出R₂的阻值．
（3）小穎對該電燉鍋說明書中所標的功率值產(chǎn)生懷疑，她用所學知識和爸爸進行了如下實驗：關掉家里的其它用電器，只讓電燉鍋在高溫檔單獨工作，她觀察到家中的電能表標著“1800revs/（kW′h）”，且在1min內(nèi)電能表的轉盤轉了15轉．請幫助她計算出電燉鍋在高溫檔工作時的實際功率，如與額定功率有差異，試寫出一種可能原因．

Answer 1

分析 （1）由電路分析可知低溫檔時電路的特點，由功率公式可求得低溫檔時的電流；
（2）當開關S₁斷開、開關S₂閉合時，電路中為R₂的簡單電路，因為R₁＞R₂，所以電烤箱處于中溫檔；根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的阻值；
低溫檔時，兩電阻為串聯(lián)，由低溫檔時的功率可求得總阻值，則由串聯(lián)電路的特點可求R₂阻值；
（3）根據(jù)1min內(nèi)電能表的轉盤轉了15求出消耗的電能；根據(jù)電能表閃爍的次數(shù)求出消耗的實際電能，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出實際功率．
從實際電壓以及電能表的測量等角度分析與額定功率有差異的原因．

解答 解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知，低溫的功率P_低=200W，
由P=UI可得，在低溫檔工作時，電路中的電流I_低溫=$\frac{{P}_{低溫}}{U}$=$\frac{200W}{220V}$≈0.9A，
（2）當開關S₁斷開、開關S₂閉合時，電路中為R₂的簡單電路，因為R₁＞R₂，電路中的電阻值在R₁和R₁、R₂并聯(lián)后的阻值之間，因此電烤箱處于中溫檔，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{中溫}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）消耗的電能W=$\frac{15}{1800}$kW•h=3×10⁴J，
實際功率P_實=$\frac{W}{t}$=$\frac{3×1{0}^{4}J}{60s}$=500W＜600W，
差異的原因可能有：①實際電壓低（或在用電高峰時測量）；
②電熱絲的阻值不符合設計要求；
③電能表測量存在誤差等．
答：（1）在低溫檔工作時，電路中的電流為0.9A，
（2）當開關S₁斷開、S₂閉合時，電燉鍋處于中溫檔；R₂的阻值為121Ω．
（3）燉鍋在高溫檔工作時的實際功率為500W，小于額定功率，差異的原因可能是實際電壓低（或在用電高峰時測量）．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是電烤箱狀態(tài)對應電熱絲工作狀態(tài)的判斷．