Question

如圖所示的甲、乙兩個容器，由一細管相通，細管中間有一開關(guān)K，先把開關(guān)關(guān)上，在兩容器中裝有不同量的水，甲中水面比乙中水面高，然后將甲容器的上口密封，打開開關(guān)K后，下列哪個判斷是正確的（　　）

A．甲中的水能往乙中流，直到乙的水面比甲中的水面高出一些為止

B．甲中的水不能往乙中流，水面高度都不變

C．甲中的水能往乙中流，直到兩容器中的水面相平為止

D．甲中的水能往乙中流一些，但甲的水面一定比乙的高

Answer 1

分析：由于甲上口密封，則不能按照連通器的特點來判斷．
打開開關(guān)K之前，甲中水面上密封空氣的壓強等于大氣壓壓強，而甲中水面高于乙，當打開K之后，則甲中水會流向乙；但一定質(zhì)量的氣體，體積增大時，壓強將減小，可以判斷出甲中水面上方氣體壓強隨著水面的下降而減�。欢�當水不流動時，細管左右兩邊的壓強應相等，而兩邊受到的壓強均等于水和水上方氣體壓強之和，則列出等式，可以判斷水不流動時甲、乙水面的高度．

解答：解：開關(guān)K打開前，甲中水面比乙中水面高，根據(jù)p=ρgh可知，甲中水產(chǎn)生的壓強大于乙，則打開K之后，甲中的水將向乙中流動；
但由于甲的上口密封，水面下降后，水面上方密封的氣體隨著體積的增大產(chǎn)生的壓強將減小，即小于大氣壓p₀；
當甲、乙兩容器中的水不流動時，開關(guān)處左右兩邊的壓強相等，即p_甲=p_乙，因為p_甲=p_空+ρ_水gh_甲，p_乙=p₀+ρ_水gh_乙，所以p_空+ρ_水gh_甲=p₀+ρ_水gh_乙，
因為p_空＜p₀，則ρ_水gh_甲＞ρ_水gh_乙，可得h_甲＞h_乙．
說明甲中的水能往乙中流一些，但最終甲的水面一定比乙高．
故選D．

點評：該題考查了氣體壓強與體積的關(guān)系和液體壓強與深度的關(guān)系，綜合性較強，學生易按照連通器原理去判斷，極易出錯．