16.測量液體密度的儀器叫做密度計.圖(a)和圖(b)是自制的簡易密度計,它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的,將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中.
(1)請判斷哪杯液體密度大,并說明理由.
(2)實驗室的密度計的上部是一個用來標(biāo)刻度的空心圓柱形玻璃管,管下部為一玻璃泡,內(nèi)裝有鉛粒.某密度計圓柱形玻璃管長L=10cm,橫截面積S=2.5cm2,該密度計總質(zhì)量m=20g,將它放入水中靜止時,水面距玻璃管上端為4cm;將此密度計放入未知液體中靜止時,發(fā)現(xiàn)液面距玻璃管上端為2cm.求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標(biāo)出的最大刻度值和最小刻度值.(已知水的密度為1.0×103 kg/m3,g=10N/kg)

分析 (1)從圖可知,密度計放在甲、乙液體中都漂浮,受到的浮力都等于密度計受到的重力,從圖可以得出密度計排開液體體積的大小關(guān)系,再根據(jù)阿基米德原理分析液體的密度大小關(guān)系.
(2)求出密度計受到的重力,把密度計放在水里漂浮,利用物體的漂浮條件求受到水的浮力;再利用阿基米德原理求排開水的體積,根據(jù)玻璃管上端漏出的長度求出玻璃管浸入水的體積,繼而可求出管下部玻璃泡的體積.
將此密度計放入未知液體中靜止時,根據(jù)玻璃管上端漏出的長度和管下部玻璃泡的體積求出排開液體的體積,利用物體的漂浮條件和阿基米德原理即可求出液體密度;
當(dāng)密度計上部的圓柱形玻璃管全部露出液面時,所測液體密度值為最大,再利用物體的漂浮條件和阿基米德原理求解.
當(dāng)密度計上部的圓柱形玻璃管全部浸沒液面時,所測液體密度值為最小,再利用物體的漂浮條件和阿基米德原理求解.

解答 解:(1)同一個密度計放在不同液體中都漂浮,則F浮a=F浮b=G,
由圖知密度計排開液體的體積V排a>V排b,根據(jù)FVg可知:ρa<ρb
(2)密度計的質(zhì)量m=20g=0.02kg,則G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N;
當(dāng)置于水中時,F(xiàn)浮1=G=0.2N;
由FgV可得:
V排水=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10-5m3
圓柱形玻璃管進(jìn)入水的體積V1=S(h-h1)=2.5cm2×(10cm-4cm)=15cm3=1.5×10-5m3;
所以管下部玻璃泡的體積V0=V排水-V1=2×10-5m3-1.5×10-5m3=5×10-6m3,
放入未知液體中靜止時,圓柱形玻璃管進(jìn)入液體的體積V2=S(h-h2)=2.5cm2×(10cm-2cm)=20cm3=2×10-5m3
則V排液=V0+V2=5×10-6m3+2×10-5m3=2.5×10-5m3;
由于密度計都是處于漂浮狀態(tài),則F浮2=G=0.2N;,
由FgV可得:
ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排液}}$=$\frac{0.2N}{10N/kg×2.5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=0.8×103kg/m3
當(dāng)密度計上部的圓柱形玻璃管全部露出液面時,所測液體密度值為最大,
因為F=G,所以,ρ最大gV0=G,
則ρ最大=$\frac{G}{g{V}_{0}}$=$\frac{0.2N}{10N/kg×5×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4×103kg/m3
當(dāng)密度計上部的圓柱形玻璃管全部浸沒液面時,所測液體密度值為最小,
圓柱形玻璃管的體積V=Sh=2.5cm2×10cm=25cm3=2.5×10-5m3;
V排最大=V0+V=5×10-6m3+2.5×10-5m3=3×10-5m3;
因為F=G,所以,ρ最小g(V0+Sh)=G,
則ρ最小=$\frac{G}{g{V}_{排最大}}$=$\frac{0.2N}{10N/kg×3×1{0}^{-5}{m}^{3}}$≈0.67×103kg/m3
答:(1)b液體密度大.
(2)這種液體的密度為0.8×103kg/m3;密度計玻璃管上能標(biāo)出的最大刻度值和最小刻度值分別為4×103kg/m3、0.67×103kg/m3

點評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理和物體的漂浮條件的掌握和運用,利用好密度計測液體密度時漂。‵=G)是本題的關(guān)鍵.

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物質(zhì)熔化時間/min
9
4

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