Question

13．公安人員在勘查某一案發(fā)現(xiàn)場時(shí)，提取到犯罪嫌疑人在較為平整松軟的土地上留下的站立時(shí)的腳印和幾根頭發(fā)．根據(jù)取到的線索，公安人員的部分破案過程如下：
（1）公安人員測得該犯罪嫌疑人的頭發(fā)所能承受的拉力是1.49N，根據(jù)人的頭發(fā)所能承受的拉力隨年齡而變化的規(guī)律（變化規(guī)律見表），大致可確定該犯罪嫌疑人的年齡屬于20歲年齡組．

年齡組	20	30	40	60
頭發(fā)拉力F/N	1.72	1.5	1.38	0.95

（2）公安人員在現(xiàn)場提取到的該犯罪嫌疑人左腳腳印可確定該犯罪嫌疑人雙腳站立時(shí)，每只腳與地面的接觸面積約是210cm²，腳長25cm，人的身高大概是腳長的7倍，大致可確定該犯罪嫌疑人的身高大致為175cm．
（3）公安人員將一面積為5cm²、質(zhì)量可忽略不計(jì)的圓片平放在現(xiàn)場腳印旁，當(dāng)在圓片放上0.85kg的物體時(shí)，圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同，則圓片對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？由此可確定該犯罪嫌疑人的質(zhì)量約是多少kg？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)該犯罪嫌疑人的頭發(fā)所能承受的拉力對(duì)比表格中數(shù)據(jù)即可判斷所處的年齡組．
（2）根據(jù)“人站立時(shí)身高大約是腳長的7倍”計(jì)算身高．
（3）圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同說明兩者對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，利用G=mg及水平面上物體的壓力和自身的重力相等得出等式即可求出該犯罪嫌疑人的質(zhì)量．

解答 解：
（1）該犯罪嫌疑人的頭發(fā)所能承受的拉力是1.49N，且1.5N＜1.58N＜1.72N，所以該犯罪嫌疑人的年齡屬于20歲年齡組．
（2）犯罪嫌疑人的身高約：25cm×7=175cm；
（3）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，所以，F(xiàn)=G=mg；
圓片對(duì)地面的壓強(qiáng)：p_圓片=$\frac{{G}_{圓片}}{{S}_{圓片}}$=$\frac{{m}_{圓片}g}{{S}_{圓片}}$=$\frac{0.85kg×10N/kg}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.7×10⁴Pa；
圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同，則有：
p_圓片=p_人
$\frac{{m}_{圓片}g}{{S}_{圓片}}$=$\frac{{m}_{人}g}{{S}_{人}}$
即$\frac{0.85kg}{5c{m}^{2}}$=$\frac{{m}_{人}}{2×210c{m}^{2}}$
解得：m_人=71.4kg．
答：（1）20；
（2）175cm；
（3）圓片對(duì)地面的壓強(qiáng)是1.7×10⁴Pa；該犯罪嫌疑人的質(zhì)量約是71.4kg．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了壓強(qiáng)大小的計(jì)算和重力公式的應(yīng)用，能從題中得出圓片下陷的深度和腳印下陷的深度相同時(shí)兩者對(duì)地面的壓強(qiáng)相等是關(guān)鍵．