Question

2．倫敦奧運會2012年7月27日21時開幕，在奧運會上獎牌是對運動員的成績的肯定，倫敦奧運會上，金牌創(chuàng)歷屆奧運會中的金牌中幾個之最，金牌總重最大，由于金銀價格走高，所以價值最高，但是含金量最低，金牌直徑85毫米、厚度7毫米；重量達到410克．所含黃金僅為6克，92.5%都是銀合金，還摻有一些銅．銀牌93%是白銀；其余為銅．銅牌幾乎都是銅．倫敦奧運會的金牌體積40厘米³，含金量1.5%，金牌的合金的密度10.25克/厘米³．

Answer 1

分析 （1）由于金牌是圓柱形，利用V=Sh=$\frac{1}{4}$πD²h求出體積；
（2）求出所含黃金的質量與總質量的比值，即為含金量；
（3）已知獎牌的體積，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金的密度．

解答 解：（1）金牌體積V=Sh=$\frac{1}{4}$πD²h=$\frac{1}{4}$×3.14×（85mm）²×7mm=39701.375mm³≈40cm³；
（2）含金量為$\frac{6g}{410g}$×100%≈1.5%；
（3）金牌的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{410g}{40c{m}^{3}}$=10.25g/cm³；
故答案為：40；1.5%；10.25．

點評 本題考查密度的計算和物體含量問題，相對比較簡單，屬于基礎題．