Question

20．一個空玻璃瓶的質量為100g，玻璃瓶內裝滿水后總質量為300g，則玻璃瓶的容積為200cm³，如果玻璃瓶內裝滿密度為0.8×10³kg/m³的酒精，玻璃瓶的總質量為0.26 kg．

Answer 1

分析 解決此題的關鍵是抓住體積相同，體積等于質量除以密度．那么水的質量與密度之比等于酒精質量與密度之比．

解答 解：（1）瓶的質量：m_水=m_總-m_瓶=300g-100g=200g，
瓶的體積等于水的體積，V_瓶=V_水=$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³；
（2）由于玻璃瓶的體積不變，所以裝滿的水和酒精的體積相同，可得：
$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$，即：m_酒精=$\frac{{m}_{水}×{ρ}_{酒精}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g×0.8g/c{m}^{3}}{1g/c{m}^{3}}$=160g；
所以，裝滿酒精后的總質量為：m_總′=m_酒精+m_瓶=160g+100g=260g=0.26kg．
故答案為：200； 0.26．

點評 本題主要考查利用密度公式求體積，質量，本題利用了比例求解，還可以利用其他方法，是一道常見題．