Question

有2㎏密度為ρ₁的金屬甲和4㎏密度為ρ₂的金屬乙均勻混合做成質(zhì)量為6㎏的合金球，合金球的密度為（　�。�

A．（ρ₁+2ρ₂）/3

B．3ρ₁ρ₂/（ρ₁+2ρ₂）

C．（2ρ₁+ρ₂）/3

D．3ρ₁ρ₂/（2ρ₁+ρ₂）

Answer 1

分析：已知甲、乙兩物體的質(zhì)量，還知道密度的大小，根據(jù)公式ρ=

m

V

可求甲、乙體積的大��；甲、乙體積之和就是合金的體積，甲、乙質(zhì)量之和就是合金的質(zhì)量，根據(jù)公式式ρ=

m

V

可求合金密度．

解答：解：甲的體積 V₁=

m1

ρ1

=

2kg

ρ1

；乙的體積 V₂=

m2

ρ2

=

4kg

ρ2

，
所以合金的體積 V=V₁+V₂=

2kg

ρ1

+

4kg

ρ2

，
合金的質(zhì)量為 m_合=2kg+4kg=6kg；
合金密度 ρ=

m合

V

=

6kg

2kg ρ1 + 4kg ρ2

=

3ρ1ρ2

2ρ1+ρ2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查合金密度的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求合金的質(zhì)量和體積，質(zhì)量前后保持不變，等于兩種金屬的質(zhì)量之和，體積等于兩種金屬的體積之和．