Question

9．如圖所示是兩個工人分別用滑輪按甲、乙兩種方式把質(zhì)量相同的兩袋沙子從地面提到二樓，兩種方式所做的總功為W_總甲、W_總乙，機械效率為η_甲、η_乙．若不計繩重及摩擦，則有下列關系：W_總甲＜W_總乙，η_甲＞η_乙．（選填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 （1）由“分別用甲、乙兩滑輪把相同的兩袋沙子從地面提到二樓”可知兩種情況的有用功；由圖可知甲是定滑輪，乙是動滑輪，利用乙滑輪做的額外功多；再根據(jù)總功等于有用功加上額外功，可以比較出兩種情況的總功大�。�
（2）然后利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$即可比較出二者機械效率的大�。�

解答 解：因為分別用甲、乙兩滑輪把相同的兩袋沙子從一樓地面提到二樓地面，物體的重力相同，提升的高度相同，根據(jù)公式W=Gh可知兩種情況的有用功相同；W_有用甲=W_有用乙．
當有用功一定時，甲中所做的總功為對一袋沙所做的功，利用機械時做的額外功越少，則總功就越少，因為有用功相同，所以機械效率就越高；
又因為乙是動滑輪，乙中所做的總功還要加上對動滑輪所做的功，利用乙滑輪做的額外功多，則總功越多，機械效率越低．即W_總甲＜W_總乙，η_甲＞η_乙．
故答案為：＜；＞．

點評 此題主要考查功的計算和機械效率的大小比較這一知識點，比較簡單，主要是學生明確哪些是有用功，額外功，總功，然后才能正確比較出兩種情況下機械效率的大�。�