Question

18．多功能太陽(yáng)能、電能兩用熱水器廣受人們青睞．某型號(hào)的多功能太陽(yáng)能、電能兩用熱水器，其參數(shù)如表所示，它的集熱管接受陽(yáng)光的總有效面積為2m²，其貯水箱的體積是0.1米³，在陽(yáng)光充足時(shí)，日照一天所儲(chǔ)存水的溫度可由15℃升高至75℃．[C_水=4.2×10³焦/（千克•℃）]，求：
（1）該熱水器可儲(chǔ)水多少千克？
（2）該熱水器所儲(chǔ)的水一天可吸收多少太陽(yáng)能？
（3）若上述貯水箱中一天吸收的熱量由燃燒無(wú)煙煤來(lái)提供，至少需要燃燒多少kg的無(wú)煙煤？（設(shè)無(wú)煙煤燃燒放出的熱量由74%被水吸收．無(wú)煙煤的熱值為3.4×10⁷J/kg）
（4）若在雨天無(wú)太陽(yáng)時(shí)該熱水器正常工作的電流是多大？利用電來(lái)加熱將一滿(mǎn)箱水從15℃加熱到75℃，需要多長(zhǎng)的時(shí)間？

額定電壓220V	水箱容積100L
額定功率1800W	頻率50HZ

Answer 1

分析 （1）根據(jù)水的密度和水的體積利用密度公式求出水的質(zhì)量；
（2）利用Q=cm△t求出水一天吸收的太陽(yáng)能；
（3）根據(jù)效率公式和燃料放熱公式求出燃燒的無(wú)煙煤的質(zhì)量；
（4）利用P=UI和P=$\frac{W}{t}$求出正常工作時(shí)的電流和加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得水的質(zhì)量m=ρV=1×10³kg/m³×0.1m³=100kg；
（2）水吸收的熱量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（75℃-15℃）=2.52×10⁷J；
（3）因?yàn)棣?$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$，所以Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{74%}$≈3.4×10⁷J
由Q_放=m_煤q得m_煤=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.4×1{0}^{7}J}{3.4×1{0}^{7}J/kg}$=1kg．
（4）根據(jù)P=UI可得：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1800W}{220V}$≈8.18A；
利用電來(lái)加熱將一滿(mǎn)箱水從15℃加熱到75℃，需要的時(shí)間為：t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{1800W}$=1.4×10⁴s．
答：（1）該熱水器可儲(chǔ)水100千克；
（2）該熱水器所儲(chǔ)的水一天可吸收2.52×10⁷J太陽(yáng)能；
（3）若上述貯水箱中一天吸收的熱量由燃燒無(wú)煙煤來(lái)提供，至少需要燃燒1kg的無(wú)煙煤
（4）若在雨天無(wú)太陽(yáng)時(shí)該熱水器正常工作的電流是8.18A；利用電來(lái)加熱將一滿(mǎn)箱水從15℃加熱到75℃，需1.4×10⁴s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱量和電功的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用以及根據(jù)題意得出每天水從太陽(yáng)能中獲得的熱量．