Question

6．如圖所示，將一個體積為1.0×10^-3m³、重6N的木塊用細線系在底面積為400cm²的圓柱形容器的底部．當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時，（g取10N/kg）求：
（1）木塊浸沒在水中受到的浮力．
（2）細線對木塊的拉力；
（3）木塊靜止在水面時，受到的浮力是多少；
（4）剪斷細線，木塊靜止后，露出水面的體積；
（5）木塊的密度是多少．

Answer 1

分析 （1）已知木塊的體積就可以知道它浸沒時排開水的體積，那么知道了V_排和水的密度，則可以根據(jù)阿基米德原理公式就可以算出木塊浸沒在水中時受到的浮力；
（2）可根據(jù)F=G-F_浮計算出拉力的大小；
（3）剪斷細線后，木塊時漂浮在水面上的，則F_浮=G，可知木塊受到的浮力大��；
（4）就可以根據(jù)阿基米德原理公式的變形式算出此時木塊在水中的V_排，最后用木塊的體積減去V_排就算出了木塊露出水面的體積；
（5）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$可求得木塊的密度．

解答 解：（1）木塊浸沒在水中所受浮力F_浮=ρ_水gV_木=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.0×10^-3m³=10N；
（2）物體受豎直向下的重力、細線的拉力和豎直向上的浮力，所以拉力F=F_浮-G=10N-6N=4N；
（3）木塊靜止在水面時，將漂浮，則F_浮′=G=6N；
（4）由F_浮=ρ_液gV_排得，木塊漂浮時浸沒在水中的體積V_排′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³；
則V_露=V_木-V_排′=1.0×10^-3m³-6×10^-4m³=4×10^-4m³；
（5）木塊的密度：ρ=$\frac{m}{{V}_{木}}$=$\frac{G}{g{V}_{木}}$=$\frac{6N}{10N/kg×1.0×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）木塊浸沒在水中受到的浮力為10N．
（2）細線對木塊的拉力為4N；
（3）木塊靜止在水面時，受到的浮力是6N；
（4）剪斷細線，木塊靜止后，露出水面的體積4×10^-4m³；
（5）木塊的密度是0.6×10³kg/m³．

點評 本題是有關浮力知識的綜合應用，關鍵掌握阿基米德原理公式、密度公式，并做到靈活應用．