Question

17．如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R₀為定值電阻．將滑動變阻器的滑片P置于最右端，閉合開關(guān)S．移動滑動變阻器的滑片P到某一位置，此時滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁，電壓表的示數(shù)為U₀，電流表的示數(shù)為I₁．繼續(xù)移動惰動變阻器的滑片P，使滑動變阻器接入電路中的電阻值減小為$\frac{{R}_{1}}{3}$，此時電壓表的示數(shù)增大到2U₀，電流表的示數(shù)變?yōu)镮₂．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． I₂=2I₁
• B． R₀：R₁=1：3
• C． 當(dāng)滑動變阻囂的滑片P滑到最右端時，滑動變阻器兩端的電壓為3U₀
• D． 當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，電壓表的示數(shù)為4U₀

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律分別表示出滑動變阻器接入電路中為R₁和$\frac{{R}_{1}}{3}$時電路中的電流，然后求出兩種情況下電路中的電流之比，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀與R₁的比值，進(jìn)一步表示出電源的電壓；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，接入電路中的電阻大于R₁，電路中的總電阻增大，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化，進(jìn)一步的出答案；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電源的電壓可知電壓表的示數(shù)．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₀與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為R₁時，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
當(dāng)滑動變阻器接入電路中的電阻為$\frac{{R}_{1}}{3}$時，電路中的電流：
I₂=$\frac{2{U}_{0}}{{R}_{0}}$=2$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=2I₁，即I₂=2I₁，故A正確；
因電源的電壓不變，電路中的電流與電阻成反比，
所以，$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{0}+\frac{{R}_{1}}{3}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
整理可得，$\frac{{R}_{0}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{3}$，故B正確；
電源的電壓：
U=I₁（R₀+R₁）=I₁（R₀+3R₀）=4I₁R₀=4U₀；
（2）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，接入電路中的電阻大于R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流小于I₁，
由U=IR可知，R₀兩端的電壓小于U₀，不可能達(dá)到3U₀，故C錯誤；
（3）當(dāng)滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，滑動變阻器接入電路中的電阻為0，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為4U₀，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓表的示數(shù)和電源的電壓不變建立方程進(jìn)行解答．