Question

（2012?武漢模擬）如圖是我市江灘風(fēng)景區(qū)風(fēng)力發(fā)電的情景，該地區(qū)空氣密度為1.3Kg/m³，一臺風(fēng)車的輪葉轉(zhuǎn)動時可以形成面積為1m²的圓面．下表給出了在不同風(fēng)速下一臺風(fēng)車獲得的能量，當(dāng)風(fēng)力強勁時這些風(fēng)車提供的電能既能讓節(jié)能景觀燈正常發(fā)光，同時還可以將電池充滿電．風(fēng)力不足時，由風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)和蓄電池共同給景觀燈通電，為景區(qū)照明．

平均風(fēng)速（m/s）	5	10	15	20	25	30
1s內(nèi)獲得的能量（×104J）	4	8	12	16	20	24

（1）若風(fēng)速為10m/s，則1分鐘內(nèi)有多少千克的空氣流沖擊風(fēng)車輪葉轉(zhuǎn)動形成的圓面．
（2）若此地年平均風(fēng)速為10m/s，10臺這樣的風(fēng)車一年（工作時間按4000h計算）獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×10⁷J/Kg）
（3）若某時間內(nèi)風(fēng)力強勁，風(fēng)速為15m/s，一臺風(fēng)車工作1小時所產(chǎn)生的電能供30只電能耗盡狀態(tài)的“24V 10Ah”的高能蓄電池充滿電，求這臺風(fēng)車發(fā)電的效率．

Answer 1

分析：（1）已知風(fēng)速及時間，由s=vt可求出風(fēng)在時間t內(nèi)的路程，然后可求出吹到發(fā)電機輪葉上的空氣體積，最后求出空氣的質(zhì)量；
（2）先求出發(fā)電機發(fā)電的能量，然后再求出所燃燒的煤的質(zhì)量；
（3）先求出發(fā)電機發(fā)的電能，然后求出蓄電池獲得的電能，最后求風(fēng)車發(fā)電的效率．

解答：解：（1）t=1min=60s內(nèi)吹到風(fēng)車葉輪上空氣的體積V=Svt=1m²×10m/s×60s=600m³，
空氣的質(zhì)量m=ρV=1.3kg/m³×600m³=780kg，
答：1分鐘內(nèi)有780千克的空氣流沖擊風(fēng)車葉輪轉(zhuǎn)動形成的圓面上．
（2）風(fēng)速為10m/s時，10臺這樣的風(fēng)車一年獲得的能量
W=8×10⁴J/s×4000×60×60s×10=1.152×10¹³J，
需要燃燒煤的質(zhì)量m=

W

Q

=

1.152×1013J

3×107J/kg

=3.84×10⁵kg，
答：獲得的風(fēng)能相當(dāng)于完全燃燒3.84×10⁵千克煤釋放的能量．
（3）風(fēng)速為15m/s，一臺風(fēng)車工作1小時獲得的風(fēng)能
W_風(fēng)=12×10⁴J/s×1×60×60s=4.32×10⁸J，
蓄電池獲得的電能W_蓄電池=24V×10A×1×60×60s×30=2.592×10⁷J，
風(fēng)車發(fā)電的效率η=

W蓄電池

W風(fēng)

×100%=

2.592×107J

4.32×108J

×100%=6%，
答：這臺風(fēng)車發(fā)電的效率是6%．

點評：本題考查了求空氣質(zhì)量、風(fēng)力發(fā)電機獲得的能量相當(dāng)于多少煤完全燃燒釋放的能量、發(fā)電機的效率，考查內(nèi)容較多，計算量較大，解題時應(yīng)認真細心，注意單位換算．