Question

下表為小名同學(xué)在“測定液體密度”的實驗中記錄的數(shù)據(jù)．

實驗次數(shù)	1	2	3	4
液體體積/cm3	5.8	7.9	16.7	35.1
液體和容器的總質(zhì)量/g	10.7	12.8	21.6	40.0

根據(jù)上表中數(shù)據(jù)求（1）液體密度是多少kg/m³？（2）容器的質(zhì)量為多少kg？

Answer 1

【答案】分析：取兩組數(shù)據(jù)，本題解法常見的有兩種：①設(shè)容器質(zhì)量、液體密度兩個未知數(shù)列方程求解，②根據(jù)增加的液體體積和質(zhì)量求解．
解答：解：方法一：
設(shè)液體密度為ρ，容器質(zhì)量為m，則有m+ρV_液=m_總，代入1、2次的數(shù)據(jù)有：
m+ρ×5.8cm³=10.7g…（1）
m+ρ×7.9cm³=12.8g…（2）
聯(lián)立（1）（2），解得：m=4.9g=4.9×10^-3kg，ρ=1g/cm³=1×10³kg/m³．
答：液體密度是1×10³kg/m³，容器的質(zhì)量為4.9×10^-3kg．
方法二：
②由1、2組數(shù)據(jù)，△m=12.8g-10.7g=2.1g，△V=7.9cm³-5.8cm³=2.1cm³
液體的密度為：ρ===1g/cm³=1×10³kg/m³，代入第1組數(shù)據(jù)有：
1g/cm³×5.8cm³+m=10.7g，得容器質(zhì)量m=4.9g=4.9×10^-3kg．
答：液體密度是1×10³kg/m³，容器的質(zhì)量為4.9×10^-3kg．
點評：第一種解法在數(shù)學(xué)沒學(xué)二元一次方程組前是有一定困難的，第二種解法必須接受理解，教學(xué)中只有少數(shù)同學(xué)能用此法解題，建議靈活應(yīng)用．