Question

12．如圖，電源電壓恒定不變，R₁=30Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω，燈泡額定電壓為2V（忽略燈泡電阻的變化）．當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，電流表示數(shù)為0.5A；當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，滑片p位于中點(diǎn)時(shí)，小燈泡恰好正常發(fā)光．求：
（1）電源電壓；
（2）小燈泡的額定功率及電阻．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₂與L串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=UI求出燈泡的電功率即為額定功率，根據(jù)歐姆定律求出燈泡的電阻．

解答 解：（1）當(dāng)S、S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到最右端時(shí)，R₁與R₂的最大阻值并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{30Ω×20Ω}{30Ω+20Ω}$=12Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=IR=0.5A×12Ω=6V；
（2）當(dāng)閉合S，斷開S₁、S₂，滑片P位于中點(diǎn)時(shí)，$\frac{1}{2}$R₂與L串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且小燈泡恰好正常發(fā)光，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U_L=6V-2V=4V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{{U}_{2}}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{4V}{\frac{1}{2}×20Ω}$=0.4A，
燈泡的額定功率：
P_L=U_LI′=2V×0.4A=0.8W，
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{I′}$=$\frac{2V}{0.4A}$=5Ω．
答：（1）電源電壓為6V；
（2）小燈泡的額定功率為0.8W，電阻為5Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清電路的連接方式和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓等于額定電壓是關(guān)鍵．