Question

如圖所示，體重為600N的小剛用滑輪組提升400N的重物時，若滑輪組的機(jī)械效率η₀=80%．不計繩重和軸摩擦．求：
（1）動滑輪受到的重力G_動；
（2）地面對小剛的支持力F_N；
（3）繩子能夠承受的最大拉力F_MT=200N，滑輪組的最大機(jī)械效率η_M．
注：要求畫出相關(guān)的受力分析圖．

Answer 1

分析：（1）不計繩重和軸摩擦，已知滑輪組的機(jī)械效率和物重，利用機(jī)械效率變形公式得到動滑輪的重力；
（2）由圖知，承重繩段數(shù)n=5．根據(jù)滑輪組的特點，已知物重和動滑輪重，可以得到拉力的大��；
由于力的作用是相互的，所以繩子對小剛的拉力等于小剛拉動繩子的力；而小剛受到三個力的作用：重力、地面的支持力、繩子的拉力，所以可以得到地面的支持力；
（3）已知承擔(dān)物重的繩子段數(shù)和繩子能夠承受的最大拉力，根據(jù)滑輪組的特點得到提起的最大物重；已知最大物重、動滑輪重，利用機(jī)械效率變形公式得到最大機(jī)械效率．

解答：已知：G=400N  η₀=80%  G_人=600N   n=5  F_最大=200N
求：（1）G_動=？（2）F_N=？（3）η_M=？
解：（1）∵η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

，
∴動滑輪的重力為G_動=

G

η0

-G=

400N

80%

-400N=100N；
（2）承重繩段數(shù)n=5．以重物和動滑輪為研究對象，受力分析如圖1所示．
∵F=

1

n

（G+G_動）
所以繩子受到的拉力為F_T=

1

5

（G+G_動）=

1

5

×（400N+100N）=100N，
由于力的作用是相互的，所以小剛受到繩子的拉力F_繩=F_T，也是100N，
以小剛為研究對象，受力分析如圖2所示．
F_N+F_繩=G_人
地面對小剛的支持力為F_N=G_人-F_繩=600N-100 N=500N；
（3）當(dāng)F_MT=200N時，
∵F=

1

n

（G+G_動）
∴滑輪組提起的最大物重為G_M=nF_MT-G_動=5×200N-100N=900N，
滑輪組的最大機(jī)械效率為η_M=

W有用

W總

=

GM

GM+G動

=

900N

900N+100N

×100%=90%．

答：
（1）動滑輪的重力為100N；
（2）地面對小剛的支持力為500N；
（3）滑輪組的最大機(jī)械效率為90%．

點評：此題考查了力的作用的相互性、滑輪組的特點、物體受力分析和機(jī)械效率的計算等知識點，是一道力學(xué)綜合題，有一定的難度．