Question

13．小明想判斷一個(gè)小球是實(shí)心的還是空心的，于是設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：
（1）用調(diào)好的天平測(cè)出鐵球質(zhì)量，
（2）用量筒測(cè)出適量水的體積．
（3）用量筒測(cè)出鐵球浸沒在水中時(shí)，水和鐵球的總體積，他記錄的數(shù)據(jù)如表所示，（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

M鐵球/g	V水/mL	V總（鐵球和水的總體積）/mL
158	50	80

根據(jù)他記錄的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你通過計(jì)算來判定該球是實(shí)心的還是空心的．若是空心的，則空心部分的體積是多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，用鐵球和水的總體積減去用量筒測(cè)出適量水的體積即為鐵球的實(shí)際體積V_球，再求出質(zhì)量為158g鐵的體積V_鐵，在與鐵球的實(shí)際體積V_球比較即可．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答 解：（1）鐵球的體積：V_球=V₂-V₁=80cm³-50cm³=30cm³
質(zhì)量為158g鐵的體積：V_鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{158g}{7.9g/c{m}^{3}}$=20cm³
因?yàn)?0cm³＜30cm³，所以該鐵球是空心．
（2）空心部分的體積為：
V_空=V_球-V_鐵=30cm³-20cm³=10cm³．
答：該鐵球是空心的；空心部分的體積為10cm³．

點(diǎn)評(píng) 判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體．