Question

6．如圖所示，是供電設(shè)備向居民樓用戶輸電的示意圖，為保證居民樓內(nèi)的用戶所有用電器都能正常工作，居民樓的輸入導(dǎo)線間的電壓必須保持220V．當(dāng)居民樓內(nèi)消耗的功率為44kW的時(shí)候．
（1）通過(guò)輸電線的電流為多少？
（2）若輸電線的總電阻為0.1Ω，供電設(shè)備的輸出電壓是多少？
（3）居民樓內(nèi)由于家用電器的增加，將向供電部門申請(qǐng)“增容”，即增加用電功率．當(dāng)居民的用電器的額定功率由44kW增加到88kW，所有用電器均在正常工作時(shí)，輸電線損失的功率比“增容”前增加了多少？
（4）若要求減小輸電線損失的功率，用學(xué)過(guò)的公式及知識(shí)說(shuō)明應(yīng)采取的措施．

Answer 1

分析 （1）已知電壓和消耗的功率，可求電流．
（2）已知輸電線電阻，先求輸電線分擔(dān)的電壓，再加上用戶的電壓，就是供電設(shè)備的輸出電壓．
（3）先求增容后輸電線電流，再求增容后輸電線損失的功率和增容前輸電線損失的功率，二者之差就是輸電線損失的功率比“增容”前增加的功率．
（4）根據(jù)公式可知減小電阻可以達(dá)到目的．

解答 解：（1）由P=UI可得，通過(guò)輸電線的電流為：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{44000W}{220V}$=200A．
（2）輸電線分擔(dān)的電壓：U₂=IR=200A×0.1Ω=20V．
供電設(shè)備的輸出電壓：U=U₁+U₂=220V+20V=240V．
（3）增容后輸電線中電流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{1}}$=$\frac{88000W}{220V}$=400A，
P_損2=I₂²R=（400A）²×0.1Ω=16000W，
增容前輸電線損失的功率：P_損1=I₁²R=（200A）²×0.1Ω=4000W，
輸電線損失的功率比“增容”前增加了：△P_損=16000W-4000W=12000W，
（4）由P_損=I²R_線可知，導(dǎo)線上損失的功率與電流的平方和導(dǎo)線的電阻有關(guān)．減小輸電線損失的電功率時(shí)，為保障用戶的用電器正常工作，I不能減小，只能減小R_線．R_線隨導(dǎo)線長(zhǎng)度的變短而變小，隨橫截面積變大而變小，還跟材料有關(guān)．因居民樓到供電設(shè)備間距離不能變短，所以導(dǎo)線的長(zhǎng)度不能變小，減小輸電線的電阻應(yīng)換用較粗的導(dǎo)線或改變輸電線的材料（例如：鋁線換成銅線），從而達(dá)到減小輸電線損失的功率的目的．
答：（1）通過(guò)輸電線的電流為200A；
（2）若輸電線的總電阻為0.1Ω，供電設(shè)備的輸出電壓是240V；
（3）輸電線損失的功率比“增容”前增加了12000W；
（4）見解答部分．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電功率的計(jì)算，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，歐姆定律的應(yīng)用，還有節(jié)能的措施，是一道綜合性較強(qiáng)的題目．