Question

【題目】電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開(kāi)關(guān)S0自動(dòng)控制），從說(shuō)明書(shū)上收集到如表的參數(shù)和如圖所示的電路原理圖．求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（1）加熱狀態(tài)時(shí)的工作電流；
（2）R1的阻值；
（3）若將水箱內(nèi)裝滿20℃的水，需要工作25min才能加熱到86℃．求該電熱飲水機(jī)的加熱效率．[c水=4.2×103J/（kg℃）]．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P=UI可得，加熱狀態(tài)時(shí)的工作電流：

I= = ≈4.55A；

（2）解：由電路圖可知，溫控開(kāi)關(guān)S0斷開(kāi)時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，電飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；

溫控開(kāi)關(guān)S0閉合時(shí)，R1、R2并聯(lián)，電飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)，

因電路中總功率等于各用電器功率之和，

所以，R1的電功率：P1=P加熱﹣P保溫=1000W﹣44W=956W，

由P= 可得，R1的阻值：

R1= = ≈50.6Ω；

（3）解：水箱內(nèi)裝滿水時(shí)水的體積：

V=1L=1dm3=1×10﹣3m3，

由ρ= 可得，水的質(zhì)量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg，

水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（86℃﹣20℃）=2.772×105J，

由P= 可得，消耗的電能：

W=P加熱t=1000W×25×60s=1.5×106J，

電飲水機(jī)的加熱效率：

η= ×100%= ×100%=18.48%．

【解析】（1）知道加熱狀態(tài)的功率和電壓，根據(jù)P=UI求出工作電流；（2）由電路圖可知，溫控開(kāi)關(guān)S0斷開(kāi)時(shí)，電路為R2的簡(jiǎn)單電路，電路中的總電阻最大，根據(jù)P= 可知，電飲水機(jī)的功率最小，處于保溫狀態(tài)；溫控開(kāi)關(guān)S0閉合時(shí)，R1、R2并聯(lián)，電路的總電阻最小，功率最大，處于加熱狀態(tài)，加熱狀態(tài)減去保溫狀態(tài)的功率即為R1的電功率，根據(jù)P= 求出R1的阻值；（3）根據(jù)m=ρV求出水箱中水的質(zhì)量，根據(jù)Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)W=Pt求出消耗的電能，利用η= 求出該電熱飲水機(jī)的加熱效率．