Question

14．由某種合金制成的兩個大小不同的工藝品，其中一個實心，一個空心．小明為判定哪個是空心的，進行了如下實驗．請將下列實驗步驟中空白處補充完整．（已知ρ_水=1.0g/cm³，取g=10N噸）
（1）用彈簧測力計測出小工藝品的重力G=2N．
（2）將掛在測力計下的小工藝品浸沒水中，此時測力計的示數(shù)F=1.6N，則浮力F_浮=0.4N．
（3）用測力計測出大L藝品的重力G₂=3N．
（4）如圖所示，將掛在測力計下方的大工藝品浸沒水中，測力計的示數(shù)F₂=2.2N．
（5）根據(jù)實驗步驟可算出合金的密度ρ=5g/cm³，則大（選填“大”或“小“）工藝品是空心的．

Answer 1

分析 （1）對浸沒水中的小工藝受力分析可知受到的力，利用稱重法求出受到的浮力；
（2）根據(jù)彈簧測力計的分度值讀出示數(shù)；
（3）根據(jù)稱重法求出大工藝品受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出大工藝品和小工藝品排開水的體積即為工藝品的體積，根據(jù)密度公式和重力公式求出兩者的密度，密度大的為實心的且密度為合金的密度，小的為空心的．

解答 解：實驗過程：
（2）根據(jù)稱重法可知，小工藝品受到的浮力：F_浮=G₁-F₁=2N-1.6N=0.4N；
（4）如圖所示，將掛在測力計下方的大工藝品浸沒水中，測力計的分度值為0.2N，故示數(shù)為：F₂=2.2N；
（5）大工藝品受到的浮力F_浮′=G₂-F₂=3N-2.2N=0.8N，
因為兩者完全浸沒，
所以根據(jù)阿基米德原理可得，兩者排開液體的體積即合金的體積：
小工藝品的體積：V₁=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.4N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-5m³，
大工藝品的體積：V₂=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
兩者的密度：
小工藝品的密度：ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{{G}_{1}}{{V}_{1}g}$=$\frac{2N}{4×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=5×10³kg/m³=5g/cm³，
大工藝品的密度：ρ₂=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}$=$\frac{{G}_{2}}{{V}_{2}g}$=$\frac{3N}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}×10N/kg}$=3.75×10³kg/m³=3.75g/cm³，
因為ρ₁＞ρ₂，所以大工藝品是空心的，小工藝品是實心的；所以合金的密度與小工藝品的密度相同，為5g/cm³．
故答案為：（2）0.4；（4）2.2；（5）5；大．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、密度公式的應用以及彈簧測力計的讀數(shù)，關鍵是會根據(jù)兩者的密度判斷是否空心．