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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
x2-lnx，g（x）=2x3-9x2+12x-3．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程g（x）=k有三個零點，求實數k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求證：(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)≥
1
π
∫
4
-4
16-x2
dx．

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科目： 來源： 題型：

求曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+3=0的最小距離．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}(n∈N +)中，a1=0，an+1是函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(3an+n2)x2+3n2anx的極小值點，則通項an=
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
(n-1)2，(n=1，2)
3•3n-3，(n≥3)
．

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科目： 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數y=f（x）在x°處的導數f′（x0）=0，則它在x=x0處有極值；
②若不論m為何值，直線y=mx+1均與曲線
x2
4
+
y2
b2
=1有公共點，則b≥1；
③若x、y、z∈R+，a=x+
1
y
，b=y+
1
z
，c=z+
1
x
，則a、b、c中至少有一個不小于2；
④若命題“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命題，則|a+1|＞2；
以上四個命題正確的是
③④
③④
（填入相應序號）

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=mlnx-x-
2
x
+1在[2，4]上是增函數的充要條件是m的取值范圍為
[
7
2
，+∞)
[
7
2
，+∞)
．

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科目： 來源： 題型：

若函數f（x）的導數是f'（x）=-x（x+1），則函數g（x）=f（ax-1）（a＜0）的單調減區(qū)間是（　　）

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=
1(x≤
3
)
4-x2
(
3
＜x＜2)
0(x≥2)
，則
∫
2010
-1
f（x）dx的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

計算：設偶函數f（x）對任意的x∈R都有f(x+3)=-
1f(x)
，且當x∈[-3，-2]時，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

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科目： 來源： 題型：

計算：已知?ABCD中，
AC
=
m
，
BD
=
n
，試用
m
，
n
表示
AB
和
AD
．

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同步練習冊答案