Question

1．標有“6V 6W”、“9V 3W”字樣的燈L₁和L₂，燈L₂正常發(fā)光時的電阻為27Ω，
（1）串聯(lián)接在某電源上，設燈絲的電阻不變，要保證兩燈安全工作，電源電壓不應超過11V；
（2）若將兩燈并聯(lián)使用，保證兩燈安全工作，則干路中的電流不超過1.22A．（最后一空保留兩位小數）

Answer 1

分析 燈L₂正常發(fā)光時的功率和額定功率相等，根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其電阻；
（1）根據P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據歐姆定律求出燈L₁的電阻，兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩燈泡額定電流中較小的，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的最大電壓；
（2）兩燈泡并聯(lián)時電源的最大電壓為兩燈泡額定電壓中較小的，根據歐姆定律求出通過兩燈泡的電流，再根據并聯(lián)電路的電流特點求出干路最大電流．

解答 解：由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈L₂正常發(fā)光時的電阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（9V）^{2}}{3W}$=27Ω；
（1）由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{9V}$=$\frac{1}{3}$A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈L₁的電阻：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩燈泡串聯(lián)時，要保證兩燈安全工作，電路中的最大電流I=$\frac{1}{3}$A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=$\frac{1}{3}$A×（6Ω+27Ω）=11V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡并聯(lián)時，要保證兩燈安全工作，電路兩端的最大電壓U′=6V，
此時通過L₁的電流為1A，通過L₂的電流：I₂′=$\frac{U′}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{27Ω}$≈0.22A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的最大電流：
I′=I₁+I₂′=1A+0.22A=1.22A．
故答案為：27；（1）11；（2）1.22．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，正確的判斷串聯(lián)電路的最大電流和并聯(lián)電路的最大電壓是關鍵．