Question

2．某同學在探究“電阻上的電流跟兩端電壓的關(guān)系”時，利用甲圖所示電路，在a、b兩點間分別接入定值電阻甲和乙，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器測得了多組數(shù)據(jù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了兩個電阻的U-I關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列正確的是（　�。�

• A． 甲的電阻為6Ω
• B． 甲的電阻小于乙的電阻
• C． 甲和乙并聯(lián)后總電阻為2Ω
• D． 若將甲、乙并聯(lián)后接在a、b兩點間，當通過甲的電流為1A時，通過乙的電流為2A

Answer 1

分析 （1）由乙圖可知，兩電阻的U-I圖象為一次函數(shù)，則兩電阻為定值電阻，根據(jù)圖象讀出一組電壓和電流值，根據(jù)歐姆定律求出兩電阻的阻值，然后比較兩電阻的大小關(guān)系，再根據(jù)電阻的并聯(lián)求出兩電阻并聯(lián)時電路中的總電阻；
（2）當甲、乙并聯(lián)后接入電路時它們兩端的電壓相等，根據(jù)圖象讀出通過甲的電流為1A時兩端的電壓即為乙兩端的電壓，再根據(jù)圖象讀出這個電壓下通過乙的電流．

解答 解：（1）由乙圖可知，兩電阻為定值電阻，當U_甲=U_乙=6V時，I_甲=1A，I_乙=2A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩電阻的阻值分別為：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{2A}$=3Ω，
則甲的電阻大于乙的電阻，故A正確，B不正確；
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，甲和乙并聯(lián)后總電阻：
R=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{6Ω×3Ω}{6Ω+3Ω}$=2Ω，故C正確；
（2）由U-I關(guān)系圖象可知，通過甲的電流為1A時，甲兩端的電壓為6V，
將甲、乙并聯(lián)后接在a、b兩點間，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，乙兩端的電壓也為6V，
由U-I關(guān)系圖象可知，電壓為6V時，通過乙的電流為2A，故D正確．
故選ACD．

點評 本題需要根據(jù)圖示信息結(jié)合并聯(lián)電路的特點和歐姆定律來解決，培養(yǎng)了學生從圖示中提取有用信息的能力．