Question

10．一物體在空氣中用彈簧測(cè)力計(jì)稱得示數(shù)為98N，全部浸入水中用彈簧測(cè)力計(jì)稱得示數(shù)為49N，一半浸入某液體中用彈簧測(cè)力計(jì)稱得示數(shù)為83.3N，g取10N/kg．則
（1）該物體在水中所受的浮力是多少？
（2）物體的體積是多大？
（3）物體的密度是多少？
（4）某種液體密度是多少？

Answer 1

分析 （1）利用二次稱重法求出物體受到水對(duì)它的浮力；
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出物體排開(kāi)水的體積，當(dāng)物體浸沒(méi)水中時(shí)，排開(kāi)水的體積等于物體的體積；
（3）由公式G=mg求出物體的質(zhì)量，最后根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（4）利用二次稱重法求出物體受到某種液體對(duì)它的浮力，根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出某種液體密度．

解答 解：（1）物體浸沒(méi)在水中受到的浮力：
F_浮=G-F=98N-49N=49N．
（2）由F_浮=ρ_水gV_排得物體排開(kāi)水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{49N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.9×10^-3m³．
由于物體體積浸沒(méi)在水中時(shí)，則物體體積：V=V_排=4.9×10^-3m³．
（3）物體的質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{98N}{10N/kg}$=9.8kg；
物體密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{9.8kg}{4.9×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2×10³kg/m³；
（4）物體一半浸入某液體中，則V_排′=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×4.9×10^-3m³=2.45×10^-3m³，
物體受到某種液體對(duì)它的浮力F_浮′=G-F′=98N-83.3N=14.7N，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排得某種液體密度：
ρ_液=$\frac{{F}_{浮}′}{{V}_{排}′g}$=$\frac{14.7N}{2.45×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=0.6×10³kg/m³．
答：（1）該物體在水中所受的浮力是49N；
（2）物體的體積是4.9×10^-3m³；
（3）物體的密度是2×10³kg/m³；
（4）某種液體密度是0.6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查稱重法和阿基米德原理的應(yīng)用，目的是關(guān)于物體所受浮力的計(jì)算和密度的計(jì)算，通過(guò)物體在空氣中的重力減去物體在水中測(cè)力計(jì)的示數(shù)求出浮力的大小，再根據(jù)重力求出質(zhì)量，根據(jù)浮力求出體積，最后根據(jù)密度公式求出密度的大�。�