Question

某同學(xué)利用托盤(pán)天平、玻璃杯、水、細(xì)棉線(xiàn)、記號(hào)筆，測(cè)出一塊小石塊的密度，他主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）用調(diào)好的天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m₁，并記錄在表格內(nèi)；
（2）在玻璃杯中倒入適量水，用細(xì)棉線(xiàn)系住石塊緩慢地

浸沒(méi)

在水中，標(biāo)記此時(shí)水面的位置，用天平測(cè)出玻璃杯、水和石塊的總質(zhì)量為m₂，并記錄在表格內(nèi)；
（3）取出石塊，再向玻璃杯中加水，使水面回到標(biāo)記的位置，然后再用天平測(cè)出玻璃杯和水的質(zhì)量m₃，并記錄在表格內(nèi)；
（4）石塊的密度的表達(dá)式為ρ_石=

m1

m1+m3-m2

ρ_水

．

Answer 1

分析：本題石塊的質(zhì)量m₁可以用天平測(cè)量，由于沒(méi)有量筒，石塊體積不能直接測(cè)量．可運(yùn)用“替代間接測(cè)量法”先測(cè)出燒杯、石塊和水的質(zhì)量m₂；可求原來(lái)水和玻璃杯的質(zhì)量：m₀=m₂-m₁；讓石塊浸沒(méi)在水中，在燒杯上做一記號(hào)，把石塊拿出，加水至記號(hào)處，稱(chēng)得燒杯和水的質(zhì)量m₃，m₃-m₂即為添加的水的質(zhì)量，已知水的密度，根據(jù)密度公式求出添加的水的體積，而添加水的體積就等于石塊的體積；測(cè)出了石塊的質(zhì)量m₁，再根據(jù)密度公式，求出石塊的密度．

解答：解：
（1）用調(diào)好的天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m₁，
（2）在玻璃杯中倒入適量水，用細(xì)棉線(xiàn)系住石塊緩慢地浸沒(méi)在水中，標(biāo)記此時(shí)水面的位置，用天平測(cè)出玻璃杯、水和石塊的總質(zhì)量為m₂；
（3）取出石塊，再向玻璃杯中加水，使水面回到標(biāo)記的位置，然后再用天平測(cè)出玻璃杯和水的質(zhì)量m₃，
（4）原來(lái)水和玻璃杯的質(zhì)量：m₀=m₂-m₁，
添加水的質(zhì)量：
m_加=m₃-m₀=m₃-m₂+m₁=m₁+m₃-m₂，
∴V_加=

m加

ρ水

=

m1+m3-m2

ρ水

，
∵V_加=V_石
∴V_石=

m1+m3-m2

ρ水

，
∴ρ_石=

m

v

=

m1

m1+m3-m2 ρ水

=

m1

m1+m3-m2

ρ_水．
故答案為：（2）浸沒(méi)；（4）

m1

m1+m3-m2

ρ_水

點(diǎn)評(píng)：本題是考查學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用、知識(shí)的遷移、方法的靈活掌握，而不是單純的考查學(xué)生知識(shí)的記憶．應(yīng)用到物理的方法是替代法，間接測(cè)量某個(gè)物理量這也是物理上常用的一種方法．