Question

4．材料的導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間稱做半導(dǎo)體．有一種半導(dǎo)體其電阻大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導(dǎo)體材料制成的電阻叫熱敏電阻．熱敏電阻可以用來(lái)測(cè)量溫度的變化，且反應(yīng)快，精度高．李明同學(xué)為了檢測(cè)他家蔬菜大棚內(nèi)的溫度變化，他用熱敏電阻設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的電路，其中電源電壓是3V，熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，電流表的量程是0-100mA．為了能從電流表直接讀出大棚內(nèi)的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表．
（1）請(qǐng)你幫他計(jì)算，改造成的氣溫表能測(cè)量的最高溫度是多少？（寫出計(jì)算過(guò)程．）
（2）結(jié)合圖象分析，你認(rèn)為李明設(shè)計(jì)的電路有什么不妥之處？
（3）在保持現(xiàn)有元件不變的條件下，再串聯(lián)（串聯(lián)/并聯(lián)）一個(gè)電阻，使該氣溫表的量程擴(kuò)大到60℃，求新增電阻的阻值．
（4）根據(jù)你設(shè)計(jì)的電路，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，此氣溫表的0℃時(shí)電流表讀數(shù)多少？

Answer 1

分析 （1）熱敏電阻兩端的電壓等于電源電壓為3V不變，電流表的使用規(guī)則是不能超過(guò)它的量程，電流表的示數(shù)最大為100mA，根據(jù)歐姆定律計(jì)算出熱敏電阻的阻值，即可判斷氣溫的高低；
（2）根據(jù)電流表的量程是0-100mA，可知電路中的電流不能超過(guò)100mA，當(dāng)溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值會(huì)繼續(xù)減小，超過(guò)電路中電流的最大值，所以在電路中需串聯(lián)一個(gè)定值電阻起保護(hù)作用，否則電路的設(shè)計(jì)不妥；
（3）由上分析可知，在保持現(xiàn)串聯(lián)一個(gè)定值電阻即可，然后根據(jù)串聯(lián)的分壓原理計(jì)算；
（4）根據(jù)圖象0℃時(shí)對(duì)應(yīng)的熱敏電阻的阻值，根據(jù)的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流．

解答 解：（1）因電流表的使用時(shí)不能超過(guò)它的量程，
所以當(dāng)電流表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路中的電流I=100mA=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)電路中的電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
由圖象可知，熱敏電阻的阻值為30Ω時(shí)溫度為25℃．
（2）經(jīng)上面分析可知：當(dāng)溫度達(dá)到25℃后，若溫度繼續(xù)升高，熱敏電阻的阻值減小，
因電路中只有熱敏電阻接入，會(huì)使電路中的電流增大，從而超過(guò)電流表的量程，損壞電流表，所以李明設(shè)計(jì)的電路不妥．
（3）由圖象可知，氣溫是80℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為5Ω時(shí)，
為使氣溫表的量程擴(kuò)大到60℃，即氣溫達(dá)到60℃時(shí)，電路中的電流不能超過(guò)100mA，又因此時(shí)熱敏電阻的阻值R′=10Ω，
所以在電路中串聯(lián)一個(gè)電阻，如圖：

當(dāng)電流表達(dá)到滿刻度時(shí)，電路中的電阻為30Ω，即R_總=30Ω．
所以串聯(lián)的電阻為R₂=R_總-R′=30Ω-10Ω=20Ω；
（4）由圖象可知：0℃時(shí)，熱敏電阻的阻值R″=100Ω，此時(shí)電路總的電流是：
I=$\frac{U}{R″+{R}_{2}}$=$\frac{3V}{100Ω+20Ω}$=0.025A=25mA；
答：（1）氣溫表能測(cè)量的最高溫度是25℃；
（2）溫度高電流大，造成電流表?yè)p壞；
（3）串聯(lián)；新增電阻的阻值為25Ω．
（4）氣溫表的0℃時(shí)電流表讀數(shù)25mA．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查歐姆定律和電流表的正確使用，注意在任何情況下都不能超過(guò)電流表的量程．