Question

4．我國自行研制的88式主戰(zhàn)坦克（兩條履帶），質(zhì)量為4×10⁴kg，高2m（頂部艙門到地面的距離），每條履帶與地面的接觸面積為2m²，該坦克具有潛渡功能（g=10N/kg）．求：
（1）該坦克在水平地面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）若該坦克在5m深的河流中潛渡時(shí)，坦克對(duì)水平河床的壓力為10⁵N，則坦克所受的浮力為多大？
（3）坦克頂部上面積為0.8m²的艙門受到的水的壓力為多大？

Answer 1

分析 （1）知道坦克的質(zhì)量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行駛，對(duì)地面的壓力等于坦克重，再求出受力面積，利用壓強(qiáng)公式求坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)力的相互作用可知坦克受到河床的支持力等于坦克對(duì)水平河床的壓力，坦克所受的浮力等于重力減去受到的支持力；
（3）根據(jù)題意求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出艙門受到水的壓強(qiáng)，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出艙門受到的水的壓力．

解答 解：（1）坦克對(duì)水平地面的壓力：
F=G=mg=4×10⁴kg×10N/kg=4×10⁵N，
受力面積：
S=2×2m²=4m²，
坦克對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4×1{0}^{5}N}{4{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）因坦克受到河床的支持力與坦克對(duì)水平河床的壓力是一對(duì)相互作用力，
所以，坦克受到的支持力：
F_支持=F_壓=10⁵N，
則坦克所受的浮力：
F_浮=G-F_支持=4×10⁵N-10⁵N=3×10⁵N；
（3）坦克頂部所處的深度：
h=5m-2m=3m，
艙門受到水的壓強(qiáng)：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
則艙門受到的水的壓力：
F′=p′S′=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）該坦克在水平地面上行駛時(shí)，對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁵Pa；
（2）坦克所受的浮力為3×10⁵N；
（3）坦克頂部上面積為0.8m²的艙門受到的水的壓力為2.4×10⁴N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、液體壓強(qiáng)公式、壓強(qiáng)定義式的掌握和運(yùn)用，還涉及到同一直線上力的合成，知識(shí)點(diǎn)多、綜合性強(qiáng)，要求靈活運(yùn)用所學(xué)公式．