Question

如圖所示的滑輪組勻速提升完全浸沒(méi)入水中的長(zhǎng)方體A時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率為80%，若物體的質(zhì)量為140千克，底面積為20平方分米，體積為60立方分米，g取10N/kg，不計(jì)繩重和一切摩擦．
（1）物體A被勻速提升時(shí)拉力F多大？
（2）物體A用鋼絲與滑輪掛鉤相連，而繞過(guò)滑輪組的繩子能承受的最大拉力為350N，當(dāng)物體A露出水面的體積多大時(shí)繩子會(huì)斷？
（3）從物體A剛露出水面到繩子斷裂，浮力對(duì)物體做了多少功？

Answer 1

解：由圖可知，n=4，G_A=mg=140kg×10N/kg=1400N，V_A=60dm³=0.06m³，
（1）物體A浸沒(méi)在水中，F(xiàn)_浮=ρ_水V_排g=ρ_水V_Ag=1.0×10³kg/m³×0.06m³×10N/kg=600N；
滑輪組對(duì)物體的拉力：
F_拉=G_A-F_浮=1400N-600N=800N，
∵η===，
∴F===250N；
∵不計(jì)繩重和一切摩擦，
∴F=（F_拉+G_輪），即：250N=（800N+G_輪），
∴G_輪=200N，
（2）由題知，滑輪組繩索能承受到最大拉力為350N，即F′=350N，
∵F′=（F_拉′+G_輪），即：350N=（F_拉′+200N），
∴F_拉′=1200N，
∵G_A=F_浮′+F_拉′，
∴此時(shí)物體受到的浮力：
F_浮′=G_A-F_拉′=1400N-1200N=200N，
∵F_浮′=ρ_水V_排′g，
∴V_排′===0.02m³，
露出水面的體積：
V_露=V_A-V_排′=0.06m³-0.02m³=0.04m³；
（3）從物體A剛露出水面到繩子斷裂時(shí)受到浮力的平均值：
===400N，
上升的高度：
h===0.1m，
從物體A剛露出水面到繩子斷裂，浮力對(duì)物體做功：
W=h=400N×0.1m=40J．
答：（1）物體A被勻速提升時(shí)拉力為250N；
（2）當(dāng)物體A露出水面的體積為0.04m³時(shí)繩子會(huì)斷；
（3）從物體A剛露出水面到繩子斷裂，浮力對(duì)物體做了40J功．
分析：由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=4，則s=4h，
（1）知道物體A的體積，即物體A浸沒(méi)在水中排開(kāi)水的體積，利用阿基米德原理求受到的浮力，則滑輪組對(duì)物體的拉力等于物體A的重力減去受到的浮力；知道滑輪組的機(jī)械效率，利用η===求拉力F大�。�
不計(jì)繩重和一切摩擦，利用F=（F_拉+G_輪）求動(dòng)滑輪重；
（2）知道滑輪組繩索能承受到最大拉力，利用F′=（F_拉′+G_輪）求滑輪組對(duì)物體的拉力大小，又因?yàn)镚_A=F_浮′+F_拉′求此時(shí)物體受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求排開(kāi)水的體積，進(jìn)而求出露出水面的體積；
（3）從物體A剛露出水面到繩子斷裂時(shí)受到浮力的平均值=，求出上升的高度，利用功的公式求從物體A剛露出水面到繩子斷裂，浮力對(duì)物體做功．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)重力公式、阿基米德原理、效率公式、功的公式的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是用好不計(jì)繩重和一切摩擦，F(xiàn)=（G_物+G_輪），二是從物體A剛露出水面到繩子斷裂過(guò)程中浮力的平均值的求解．