Question

如圖，實(shí)物連接示意圖中的電源兩端電壓不變，燈的電阻不變．滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P在B端，只閉合S₂時(shí)，電壓表V₁示數(shù)為U₁、電流表示數(shù)為I₁；滑片P在B端，開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)時(shí)，電壓表V₂示數(shù)為U₂，滑動(dòng)變阻器的功率P₁=2W；當(dāng)滑片在A端，只閉合S₁時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為I₃．已知U₁：U₂=5：3，I₁：I₃=2：3；電阻R₂=9Ω．求：
（1）燈的額定功率P_L；
（2）電源電壓U；
（3）在電源不發(fā)生短路的條件下，通過(guò)不同變化，電路消耗的最大功率P_max．（請(qǐng)畫(huà)出相關(guān)電路狀態(tài)的等效電路圖）

Answer 1

（1）（2）∵

U1

U2

=

5

3

，∴

R1+R2+RL

R2+RL

=

5

3

①
因?yàn)殡娫措妷翰蛔儯�所�?span mathtag="math" >I1=

U1

R1+R2+RL

，I3=

U1

RL

，又因?yàn)?span mathtag="math" >

I1

I3

=

2

3

∴

U1

R1+R2+RL

：

U1

RL

=2：3，∴

1

R1+R2+RL

：

1

RL

=2：3②
已知R₂=9Ω，由①②兩式可得R₁=18Ω，R_L=18Ω．
∵P1=

U2滑

R1

= 

2U1 5 2

R1

，∴2W=

2U1 5 2

18Ω

解得U₁=15V．
∴PL=

U12

RL

=

152

18

W=12.5W
答：燈的額定功率為12.5W，電源電壓15V．
（3）當(dāng)滑片P在A端，只閉合S₂時(shí)，電阻最小，功率最大．．
P_最大=

U12

R2

=

(15V)2

9Ω

=25W．



答：最大功率為25W．